Bonjour, je ne comprends pas quelque chose dans une correction, j'aurais besoin d'éclaircis s'il vous plait.

Soit Xn qui suit une loi B(1/2), on cherche la loi de Zn=Xn/2^k avec k allant de 1 à n.

On a apparemment directement trouvé la fonction de répartition de Zn en passant par Z1 puis Z2 puis Zn par une récurrence rapide.

F(Z1(X))=
0 pour X<0
1/2 pour 0X<1
1 pour X>1

F(Z2(X))=
0 pour X<0
1/4 pour 0X<1/4
1/2 pour 1/4X<1/2
3/4 pour 1/2X3/4
et 1 pour X >3/4

Je n'ai aucune idée d'où sortent ces 2 "fonctions de répartitions".
Auriez vous une idée ?
Merci d'avances