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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
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Fonction de répartition

Posté par
Ednan
25-02-23 à 22:53

Bonjour, je ne comprends pas quelque chose dans une correction, j'aurais besoin d'éclaircis s'il vous plait.

Soit Xn qui suit une loi B(1/2), on cherche la loi de Zn=Xn/2k avec k allant de 1 à n.

On a apparemment directement trouvé la fonction de répartition de Zn en passant par Z1 puis Z2 puis Zn par une récurrence rapide.

F(Z1(X))=
0 pour X<0
1/2 pour 0X<1
1 pour X>1

F(Z2(X))=
0 pour X<0
1/4 pour 0X<1/4
1/2 pour 1/4X<1/2
3/4 pour 1/2X3/4
et 1 pour X >3/4

Je n'ai aucune idée d'où sortent ces 2 "fonctions de répartitions".
Auriez vous une idée ?
Merci d'avances

Posté par
GBZM
re : Fonction de répartition 25-02-23 à 23:19

Bonsoir,

Il y a une erreur de valeur pour la première, et il y a aussi des > qui devraient être des .
Peux-tu corriger ?

Posté par
GBZM
re : Fonction de répartition 25-02-23 à 23:33

Et puis il y a aussi une erreur d'indice dans l'écriture de ta somme, et la notation F(Z1(X)) n'est pas bonne F_{Z_1}(x) est plus correct.
Je te rappelle la définition : F_{Z_1}(x) est la probabilité que Z_1 soit inférieur ou égal à x.



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