Bonjour,
"X est une variable aléatoire qui suit une loi binomiale de paramètre n et p (avec n nombre entier naturel, n2 et 0<p<1).
F est la fonction définie sur par F(x)= P(Xx).

Démontrer que, pour tout nombre entier naturel k avec 1kn, P(X=k) =F(k)-F(k-1)

Voici ma démonstration mais je ne pense pas qu'elle soit valable:

P(X=k)= P(Xk)-P(Xk-1)
=P(k-1<Xk)
Or on sait que X=k
donc P(k-1<Xk)= P(X=k)
Par conséquent: P(X=k)= F(k)-F(k-1)