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fonction de répartition (varaibles à densité)

Posté par
QWERfghj123
26-12-21 à 13:02

Bonjour,
ma fonction de répartition est : 0 si x inférieur ou égal à 0; 1/2(1-x) - 1/2 si x appartient à ]0; 1/2]; 3/2 -1/2x si x apparteint à ]1/2; 1] et 1 si x sup à 1. Ma question est de savoir si ça change quelque chose si j'inclus 1/2 pour x appartenant à ]1/2; 1]?
La densité étant égale à  1/2(1-x)^2 sur 0;1/2 et 1/2x^2 sur 1/2; 1
Porquoi ça change quelque chose ? ou pourquoi ça ne change rien?
Merci et bonne journée à vous.

Posté par
LeHibou
re : fonction de répartition (varaibles à densité) 26-12-21 à 14:01

Bonjour,

Il y a un résultat général qui dit que, si tu changes des valeurs ponctuelles isolées d'une variable à densité, tu ne changes pas la fonction de répartition correspondante.
L'idée de base est que, dans une variable à densité, la probabilité d'une valeur isolée "a" est nulle, seule la probabilité d'un intervalle (a,b) avec a < b, et éventuellement une ou les deux bornes aux infinis, est non nulle.



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