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fonction définie par intégrale
Bonjour,
j'ai une toute petite question.
on a une fonction définie sur R par
et F définie sur R par
Question: mq F est continue en 0
*on a mq F est impaire
* [tex](pour \ tout \ x>0) \ f(x)ln(2) \leq F(x) \leq f(2x)ln(2)
on a trouvé que limx
0+F(x)=0
pour la limx0-F(x) je ne sais pas s'il faut que je fasse un changement de variable ou directement utiliser le faite qu'elle est impaire
F(-x)=-F(x)
je ne sais pas comment trouver au propre limx0-F(x)
si F est impaire alors le résultat en 0- se déduit immédiatement du résultat en 0+ ...
et il est aisé de le (re)démontrer ...
Bonjour,
j'ai une toute petite question.
on a une fonction définie sur
par et F définie sur R par
1) montrer que F est impaire
2)a)montrer que
b)déduire que f est continue en 0
3)Montrer que F est dérivable sur ]0:+
[ et que 
x>0 pour 2)b)
on a trouvé que
pour
F(-x)=-F(x)
je ne sais pas comment trouver au propre limx
0-F(x)est-ce que tu peut m'écrire ce qu'il faut écrire au propre? parceque c'est ce que j'ai du mal à faire
donc puisque F(-x) = -F(x) ou encore F(x) = -F(-x) il est aisé d'encadrer F(x) avec x < 0
peut-être est-il plus simple d'encadrer F(-x) avec x < 0 ...
quelle est la parité de f ?
soit x > 0 alors -x < 0
or f(x) ln 2 < F(x) < f(2x) ln 2 donc -f(2x) ln 2 < - F(x) < -f(x) ln 2 <=> ...
puis passer à la limite ...
f est croissante, merci j'ai compris .. pour la question 2)b) on nous demande de montrer aussi que limx+F(x)=ln(2)
(on a déja trouve que limx+f(x)=1 )
comment on fait pour cette question et est-ce qu'on peut utiliser l'encadrement sachant que ici on a x tend vers + l'infini ?
quelle est la parité de f ?
f est croissante, merci j'ai compris
donc tu peux finir ce que j'ai commencé à 15h19 ...
pour la limite en +oo tu peux remarquer que
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