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Fonction définie sur R
Bonsoir , je suis bloquée sur cet exercice , je suis perdue et je n'y comprends rien .. Pourriez-vous m'aiguiller? Merci !
1. Soit f la fonction définie sur R par f(x)=3|x-2| et Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormé (O,I ,J ) . Exprimer sans valeur absolue f(x) en fonction de x pour tout x de [2; + ∞ [ , puis pour tout x de ]-∞ ; 2 ] . Tracer la courbe Cf
2 Soit g la fonction définie sur R par g(x)=4-|x-3| et Cg sa courbe représentative dans le repère précédent . Exprimer sans valeur absolue g(x) en fonction de x pour tout x de [ 3; +∞ [ , puis pour tout x de ]-∞ ;3] . Tracer la courbe Cg . Lire les valeurs approchées des coordonnées des points d'intersection A et B des courbes Cf et Cg ( avec Xa<Xb) .
J'ai justement lu plusieurs fois mon cours mais je ne comprends pas.. Et pour ce qui est des exercices ,j'ai essayé de les faire, j'ai aussi regardé le corrigé et j'ai même regardé des vidéos sur cette leçon
Je suis allée voir les fiches de ce site , je pense qu'elles m'ont un peu aidée , voici ce que j'ai pu faire :
f(x)= 3(x-2)
x-2>0 équivaut à -2>0
Sur [2;+∞[ |x-2|= x-2 d'où 2 |x-2|= 2 ( x-2) = 4-2x .
Sur ]-∞;2] |x-2| = -( x-2) = -2 +x = x-2 d'où 2|x-2| = 2 ( x-2) =2x-4
x-2>0 équivaut à x>2
Sur ] 2; +∞[ |x-2| = - |x-2|= x-2 .
Sur ] -∞,2 ] |x-2| = - ( x-2) = 2-x
Je suis allée voir les fiches de ce site , je pense qu'elles m'ont un peu aidée , voici ce que j'ai pu faire :
f(x)= 3(x-2)
x-2>0 équivaut à -2>0 NON programme collège, x> 2
Sur [2;+∞[ |x-2|= x-2 d'où 2 |x-2|= 2 ( x-2) = 4-2x . OUI
Sur ]-∞;2] |x-2| = -( x-2) = -2 +x = x-2 FAUX d'où 2|x-2| = 2 ( x-2) =2x-4 FAUX
x-2>0 équivaut à x>2
Sur ] 2; +∞[ |x-2| = - |x-2|FAUX = x-2 .
Sur ] -∞,2 ] |x-2| = - ( x-2) = 2-x OUI
bon revois tout, mais tu es sur la bonne voie
Je suis allée voir toutes les fiches et j'ai également revu mon cours
Je vais paraître stupide et j'en suis désolée mais je n'arrive vraiment pas à comprendre pourquoi j'ai faux . J'ai beaucoup de mal avec cette leçon.
Pourriez-vous m'expliquer pourquoi ces résultats sont mauvais ?
Pour le "x>2" c'est donc une propriété et donc je peux juste changer par " x>2 équivaut à -2>0 "?
je crois que tu nous fais un blocage, parce que tu crois que cela est dans un exercice sur les valeurs absolues
x-2>0
x-2+2 > 0+2 j'ajoute un même terme aux deux membres de l'inégalité
x > 2
non ?
je crois que tu nous fais un blocage, parce que tu crois que cela est dans un exercice sur les valeurs absolues
x-2>0
x-2+2 > 0+2 j'ajoute un même terme aux deux membres de l'inégalité
x > 2
non ?
je crois que tu nous fais un blocage, parce que tu crois que cela est dans un exercice sur les valeurs absolues
x-2>0
x-2+2 > 0+2 j'ajoute un même terme aux deux membres de l'inégalité
x > 2
non ?
D'accord merci , je viens de comprendre cette étape
Je pense que pour le reste , je dois continuer de voir des exercices corrigés et m'entraîner sur d'autres exercices de ce genre , car sinon je vais rester bloquée et je ne vais pas comprendre .
les autres erreurs sont du même tonneau tu sais
Sur ]-∞;2] |x-2| = -( x-2) = -2 +x = x-2
=-(x-2) est juste
mais cela fait -x+2 et non ce que tu as dit après
etc
reprends mon message de 17:10
D'accord
donc :
x-2>0 équivaut à x>2
Sur [2;+∞[ |x-2|= x-2 d'où 2 |x-2|= 2 ( x-2) = 4-2x .
Sur ]-∞;2] |x-2| = -( x-2) = -x+2 d'où 2|x-2| = 2 ( x-2) =2x-4
x-2>0 équivaut à x>2 Sur ] 2; +∞[ |x-2| = - x+2= x-2 . ( je pense qu'ici ce n'est pas bon )
Sur ] -∞,2 ] |x-2| = - ( x-2) = 2-x
Excusez ma réponse tardive , je n'ai pas pu me connecter avant
D'accord
donc :
x-2>0 équivaut à x>2 oui
Sur [2;+∞[ |x-2|= x-2 oui d'où 2 |x-2|= 2 ( x-2)non = 4-2x .
Sur ]-∞;2] |x-2| = -( x-2) = -x+2 oui d'où 2|x-2| = 2 ( x-2) non =2x-4
x-2>0 équivaut à x>2 Sur ] 2; +∞[ |x-2| = - x+2non = x-2 . ( je pense qu'ici ce n'est pas bon )
Sur ] -∞,2 ] |x-2| = - ( x-2) = 2-x oui, et ce n'est pas la même chose que ce que tu as écrit 2 lignes plus haut...
Excusez ma réponse tardive , je n'ai pas pu me connecter avant
|x-2|=x-2 ssi x -2 
0 soit x 2
et
|x-2|=-(x-2)=-x+2 ssi x-2 
0 soit x 2
d'où f(x)=
et tu reprends les 2 cas précédents
ou x 2 et f(x)=
ou
x2 et f(x)=
x-2>0 équivaut à x>2
Sur [2;+∞[ |x-2|= x-2 si x-2>0 soit x>2 . Si j'ai bien compris la propriété a été appliqué et il ne faut pas l'oublier ?)
Sur ]-∞;2] |x-2| = -( x-2) = -x+2 d'où 2|x-2| = 2 ( x-2) =2x-4
x-2>0 équivaut à x>2 Sur ] 2; +∞[ |x-2| =-(x-2)=-x+2 si x-2 0 soit x 2 ( encore propriété )
d'où f(x) = (x-2 )=2
f(x)=x>2 ?
Sur ] -∞,2 ] |x-2| = - ( x-2) = 2-x
Oui
En l'absence de malou
Si x > 2 alors |x-2| = x-2 donc f(x) = 2(x-2) = ...
Si x = 2 alors |x-2| = quoi ? Donc f(2) vaut quoi ?
Si x < 2 alors x-2 < 0 , donc |x-2| = -x + 2 ; que vaut alors f(x
Tu as donc l'expression de f(x) sur IR en 3 expressions. Cela s'appelle une définition d'une fonction affine par intervalles.
Bonsoir
Oui
En l'absence de malou
Si x > 2 alors |x-2| = x-2 donc f(x) = 2(x-2) = x>2 ?
Si x = 2 alors |x-2| = quoi ? Donc f(2) vaut quoi ? f(2) = x+2 ? Je n'ai pas compris cette question..
Si x < 2 alors x-2 < 0 , donc |x-2| = -x + 2 ; que vaut alors f(x) =x<2 ?
Tu as donc l'expression de f(x) sur IR en 3 expressions. Cela s'appelle une définition d'une fonction affine par intervalles.
Excusez-moi , les résultats sont certainement mauvais , je m'emmêle les pinceaux et j'ai du mal à suivre
effectivement les résultats sont mauvais, car d'une ligne à l'autre tu changes les expressions, je l'ai déjà écrit
x-2>0 équivaut à x>2
Sur [2;+?[ |x-2|= x-2 si x-2>0 soit x>2 . Si j'ai bien compris la propriété a été appliqué et il ne faut pas l'oublier ?)
Sur ]-?;2] |x-2| = -( x-2) = -x+2 d'où et ce qui suit est faux 2|x-2| = 2 ( x-2) =2x-4 car tu ne dois pas prendre x-2 mais -x+2 comme tu l'&s écrit toi-même juste avant
x-2>0 équivaut à x>2 Sur ] 2; +?[ |x-2| =-(x-2)=-x+2 si x-2 0 soit x 2 ( encore propriété ) tout ceci est faux
d'où f(x) = (x-2 )=2 est donc faux également
f(x)=x>2 ?
Sur ] -?,2 ] |x-2| = - ( x-2) = 2-x cette ligne est juste, mais ce n'est pas fini, et tu l'as déjà écrit tout au début, pourquoi le refaire ? tu dois en déduire f(x)
il n'y a que 2 cas à étudier
x
2et
x
2fais cet exercice complètement en écrivant tout sur ta feuille pour bien comprendre le cheminement
Un exercice classique comportant des valeurs absoluesSur ]-∞;2] |x-2| = -( x-2) = -x+2 2|x-2| = 2 ( x+2) =2x ?
Bonjour , je pense que je vais abandonner car je n'y arrive vraiment pas
Merci beaucoup pour votre aide !
Sur ]-∞;2] |x-2| = -( x-2) = -x+2 oui donc 3|x-2| = 3 (- x+2) =2x non c'est -3x+6 ?
Bonjour , je pense que je vais abandonner car je n'y arrive vraiment pas
Merci beaucoup pour votre aide !
allez, fais le 2e cas maintenant
x-2>0 équivaut à x>2 Sur ] 2; +inf[ |x-2| =( x-2)=x-2 si x>2 ?
attention au signe que j'ai modifié
oui et donc f(x)=3(x-2)=3x-6
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