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Fonction degres 2
Bonjour, pourriez vous m'aider je n'arrive pas à faire ce dm.
Une entreprise fabrique un produit. Pour une période donnée, le coût total de production, en euros, est donné en fonction du nombre q d'articles fabriqués par : C(q) = 2q au carré + 10q + 900 pour 0 < q < 80. Tous les articles fabriqués sont vendus ; la recette totale en euros est donnée par R(q) = 120 q et le bénéfice total est B(q)=R(q)-C(q)
1) Exprimer le bénéfice b(q) en fonction de q.
2) Démontrer que B(q)=-2(q-10)(q-45)
3) Pour combien d'artciles fabriqués et vendus l'entreprise obtient - elle un bénéfice?
4) Démontrer que b(q)=-2(q-27.5)²+612.5
5) Dresser un tableau e variation de la fonction B
6) Quel est le bénéfice maximum que lentreprise peut réaliser en euros? Pour quelle quantité d'article fabriqués et vendu par jOUR?
Bon, alors pour la deuxième tu développes la formule donnée et tu vérifies qu'elle est égale à celle que tu as trouvée en 1°
1) b(q)=r(q)-c(q)
=120q-(2q2+10q+900)
=2q2-110q-900
2) -2(q-10)(q-45)
=(-2q+20)(q-45)
=2q2+90q+20q-900
=2q2+110q-900
Bon, là ça marche! Pour la question 3) tu dois résoudre l'inéquation .
Comme tu as déjà une factorisation de tu peux faire un tableau de signes.
tu t'es trompé dans des signes dans les deux....vérifie toi....écris au brouillon des étapes supplémentaires si besoin
1) b(q)=r(q)-c(q)
=120q-(2q²+10q+900)
=2q²-110q-900
la dernière ligne est fausse, refais la
rassure moi, tu as été au collège avant d'aller au lycée ? ....
va un peu voir ça 
suppression de parenthèses, développement
oui, c'est bon cette fois !! (faut que tu apprennes à faire ça du 1er coup...sinon tu perds du temps )
allez, celui-là maintenant et fais ça OK du 1er coup !
-2(q-10)(q-45) =
réfléchis un peu
manifestement tu devrais trouver la même chose qu'au dessus, ce qui n'est pas le cas
donc tu t'es trompé
refais tes calculs, et fais attention.....parce que tu perds beaucoup de temps à refaire 10 fois la même chose....
relis toi...il y a des incohérence dans ce que tu dis là....et -900 pour l'extremum, je ne vois pas comment tu trouves ça ....
on a b(q)=-2(q-27.5)²+612.5 ...tu le sais, non ?.....
revois ton extremum...
lis ça : Fonction polynôme de degré 2 et parabole
se voit !!
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