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fonction dérivable

Posté par denver (invité) 24-01-05 à 13:39

bonjour tout le monde
j'ai un exrcice sur les limites et je loque sur une question d'un exercice
merci de m'aider

soit f la fonction numérique de la variable réelle x définie sur \{1} par :
\frac{x^3-2x^2}{(x-1)^2}

C la courbe d'équation y=f(x)

1) écrire f(x) sous la forme : f(x) = ax+\frac{b}{x-1}+\frac{c}{(x-1)^2}

si vous pouriez m'aider pour ecrire sous cette forme car moi je ni arrive pas

encore une fois merci.

Posté par
isisstruissre : fonction dérivable 24-01-05 à 13:54

ax+\frac{b}{x-1}+\frac{c}{(x-1)^2}=\frac{ax(x-1)^2+b(x-1)+c}{(x-1)^2}

Il faut développer et choisir a, b et c pour que le numérateur soit x^3-2x^2.

Isis

Posté par
isisstruissre : fonction dérivable 24-01-05 à 13:56

Tu peux aussi y arriver en divisant le polynôme x³-2x² par x²-2x+1, mais je trouve la première méthode plus agréable.

Isis


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