Bonjour
la fonction valeur absolue par exemple
x |x|

est dérivable sur R^-, est dérivable sur R⁺ et pourtant n'est pas dérivable sur R

Bonjour Maia90,
peux-tu, s'il te plait, indiquer ton niveau exact dans ton profil, merci.

extrait de la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Oui, indiquer son niveau (dans son profil) et celui du problème est obligatoire lorsqu'on pose une question.

Un correcteur pourra ainsi facilement juger s'il est en mesure de vous aider ou non. En l'absence de cette précision, aussi bien sur votre profil que sur le forum dans lequel le sujet est publié, il risque moins de vous indiquer une méthode que vous n'avez pas encore vue en classe, etc.

De même, si vous êtes élèves dans un pays francophone, vous pouvez consulter les équivalences des systèmes de niveaux scolaires afin de choisir le niveau de la classe française correspondant à votre classe. Cela permet au correcteur d'intégrer le fait que votre niveau scolaire ne correspond pas forcément à celui stipulé dans les programmes français en vigueur.

Il est de même demandé aux aidants de renseigner leur profil, ce qui en général donne une bonne indication du niveau de l'aide apportée.

extrait de la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

J'ai été averti ou banni parce que je n'ai pas respecté les règles du forum, qui étaient à lire avant de poster. et donc acceptées tacitement lors de l'inscription.

Ou bien j'ai un triangle rouge devant mon pseudo et je suis averti. Je peux réagir dès que je le désire, en m'engageant à respecter le règlement (une phrase à recopier), et je peux lever mon avertissement moi-même. Pour cela, je tente de répondre à mon message, et la procédure apparaît.
Un conseil cependant : vraiment lire le message "A lire avant de poster" et ne pas récidiver...Vous seriez alors banni.

Si je suis averti pour ne pas avoir respecté la manière de poster expliquée en Q05 , je relis Q05 , puis je lève mon avertissement et je reposte mon énoncé correctement cette fois, dans le même sujet, et ainsi j'obtiendrai de l'aide rapidement très certainement.

Ou bien ma figurine est masquée, j'ai été banni pour un certain temps, et je dois en attendre la fin.

Bonjour

malou cela suscite en moi une question importante de rigueur

peut-on vraiment dire que la fonction    est dérivable sur    ?

Si on se restreint à parler de dérivabilité uniquement sur un intervalle ouvert quand on le peut, ça résout bien des problèmes, notamment celui posé au départ par Maia90, qui était plutôt selon moi :  
peut-on dire que la fonction valeur absolue est dérivable sur    (sans avoir à préciser séparément sur R+* et R-*)

Bonjour Zormuche
je vois que Maia90 poste au niveau 1re
et au niveau lycée, on dit que f est dérivable sur un intervalle de type [a ; b[ par exemple si elle est dérivable en tout point de ]a , b[ et dérivable à droite de a
voilà comment je vois ça...

Bonjour,

C'est pour un niveau première, oui !

Et comme l'a reformulé Zormuche, ma question pour la fonction valeur absolue serait en effet : peut-on dire que la fonction valeur absolue est dérivable sur  \R^*  (sans avoir à préciser séparément sur R+* et R-*) ?

ta question en pose deux en réalité

1) Est-ce qu'on peut se permettre de parler de dérivabilité sur quelque chose qui n'est plus un intervalle ?
2) Est-ce que si on est dérivable sur deux endroits alors on reste dérivable sur l'union des deux endroits ?

La première, ça ne me dérange pas de parler de dérivabilité sur quelque chose qui n'est pas un intervalle, tant que la définition y est bien vérifiée, c'est-à-dire que pour tout point, la fonction est dérivable en ce point

La deuxième, malou a donné un contre-exemple. Il y a bel et bien un problème si on prend un intervalle du type [a,infini[ car la dérivabilité en a ne demande que d'être dérivable à droite
Mais si on prend des intervalles ouverts (de la forme ]a,b[ ou ]a,infini[), on n'a plus ce problème, et la fonction reste dérivable sur l'union des intervalles