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Fonction dérivé
bonjour j'ai un dm sur les fonction dérivé et j'ai 2 exercices sur lesquels je coince
si vous pouviez m'aider ce serai une grande joie pour moi
le premier exercice consiste a calculer f'(x) et le signe de f'(x). Puis déterminer le sens de variation de la fonction f sur R
1) f(x)= x3-5
j'ai trouver f'(x)= 3x2 et 
= -12
vue que je trouve négatif pas de solution donc pas de tableau de varation
2) f(x)= 2x3+3x
3) f(x)= x5+1
j'arrive pas pour les prochaine dérivé et je suis pas sur pour la première
j'ai mit les photos du prochain exercice** image supprimée **
j'espère que vous pourrez m'aidez ce sont les deux seul exercices sur les 4 que j'ai a faire sur lesquels je bloque je dois rendre ces exercice pour mardi
bonjour,
pour la 1 la dérivée est juste, mais pas delta.
on te demande le signe de f'(x).
pour répondre à ça, il faut poser f'(x)=0
==> 3x² = 0 donne x=0 et un carré est toujours positif ou nul ==> 3x² >= 0
Pour la 2) qu'est ce qui te gene pour calculer la dérivée ?
NB : sur ce site, on adopte la règle UN exercice = Un topic,
et tu dois faire l'effort de donner ton énoncé, pas une photo de ton livre.
mon aide ne concernera que le premier exercice. OK ?
Bonjour,
[quote]1) f(x)= x3-5
j'ai trouver 1) f(x)= x3-5
j'ai trouver f'(x)= 3x2 et = -12
vue que je trouve négatif pas de solution donc pas de tableau de varation [quote]
Ecrire f'(x) = 3x² est juste mais ta déduction est fausse
Le signe de la fonction dérivée est positif sur 
donc ...
1) Ta dérivée est exacte. Mais pourquoi ??? Il suffit de dire qu'un carré est toujours positif (ou nul) pour avoir le signe de la dérivée.
2) et 3) Qu'est-ce qui t'embarrasse ?
...
on te demande le signe de f'(x).
pour répondre à ça, il faut poser f'(x)=0
...
pourquoi donc ? ça n'est absolument pas nécessaire.
résoudre l'équation n'a la plupart du temps aucun intérêt pour obtenir le signe....
dans le pire des cas, les élèves ne font que cette résolution, et tentent de "pifométrer" les signes entre un zéro et le suivant ...
il vaut mieux factoriser, remettre au même dénominateur pour élaborer un tableau de signes, ou reconnaître un trinôme, selon les cas. Ici, tout bêtement reconnaitre un multiple positif d'un carré.
OK lafol,
C'est vrai, il arrive que ce ne soit pas nécessaire de poser f'(x)=0
Mais que dit-on aux élèves en général ? On leur dit que pour élaborer un tableau de signes, on repère les valeurs de x qui annulent le polynôme.. On factorise pour repérer ces valeurs, et les placer dans le tableau de signes.
Je n'ai pas eu l'impression de m'éloigner tant que ça de la démarche..
J'aurais sans doute dû écrire "tu peux poser 3x²=0" ...
Bonne soirée.
Placer les valeurs qui annulent P(x), oui, une fois qu'on a étudié le signe de chaque facteur, mais pas résoudre P(x)=0 :
quand on a un "ax+b", on commence par résoudre " ax + b > 0 " pour savoir où mettre le "+"
quand on a un trinôme, c'est le seul cas où on commence par les racines, puisqu'on utilise "un trinôme garde le signe donné par le coeff du terme carré sauf entre les éventuelles racines"
quand on a un polynôme de degré supérieur, on le factorise au maximum et on retombe sur les deux cas précédents ...
J'ai trop souvent vu des élèves qui se focalisent sur l'équation, et perdent complètement de vue le signe....
tu dis que
quand on a un "ax+b", on commence par résoudre " ax + b > 0 " pour savoir où mettre le "+" ..
c'est ta façon de faire, qui est très bien, mais la plupart des profs de maths que je côtoie ne font pas comme ça.
Ils disent de poser ax+b=0 pour placer la valeur de x qui annulent l'expression, et ensuite seulement, de regarder le signe de a, pour placer les signes.
Démarches différentes pour un meme but.
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