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fonction derivé f (x) petite kestion

Posté par dele (invité) 19-01-04 à 19:40

F(x)= (x/2) + [2/(x-1)]    I=[1,5;7]
et C sa courbe representative dans un repere orthonormal (o,i,j) (unité:
1cm)

A) etudier la fonction dérivée f' de f et etudier les variations
de f
(pour f'(x) g trouver (1/2) - [2(x-1)] / [(x-1)²] après je ne sais
pas.


Posté par
Victor
re : fonction derivé f (x) petite kestion 19-01-04 à 19:43

Bonsoir,

f'(x) = 1/2 - 2/(x-1)².

f'(x) = ((x-1)²-4)/(x-1)².
En factorisant le numérateur, on peut étudier le signe de f'(x).

@+

Posté par (invité)re : fonction derivé f (x) petite kestion 19-01-04 à 19:48

g pa tout compris dsl

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : fonction derivé f (x) petite kestion 19-01-04 à 19:51

Peut être devrais tu revoir les formules classiques de dérivation
?

  • cours 1
  • cours 2
  • cours 3


    Bon courage

  • Posté par
    Tom_Pascal Webmaster
    re : fonction derivé f (x) petite kestion 19-01-04 à 19:52

    Mais c'est :
    f'(x) = ((x-1)²-4)/2(x-1)²
    Si je ne me suis pas trompé ...

    Posté par
    Victor
    re : fonction derivé f (x) petite kestion 19-01-04 à 19:55

    Bonsoir,
    Désolé pour l'erreur, on a effectivement:
    f'(x) = ((x-1)²-4)/2(x-1)².
    (même si ça ne change rien au signe de f'(x)).

    @+

    Posté par (invité)re : fonction derivé f (x) petite kestion 19-01-04 à 19:55

    c bon je conné c cour la mé jarrive pa a etudier

    Posté par
    Victor
    re : fonction derivé f (x) petite kestion 19-01-04 à 19:57

    Que n'arrives-tu pas à étudier? Le signe de f'(x) ou tu
    n'arrives toujours pas à calculer f'(x).

    Posté par (invité)re : fonction derivé f (x) petite kestion 19-01-04 à 19:58

    etudier le signe

    Posté par (invité)re : fonction derivé f (x) petite kestion 19-01-04 à 20:02

    x         2
    -- +  ------
    2        x-1


    voila f(x) mieux explicite

    Posté par
    Victor
    re : fonction derivé f (x) petite kestion 19-01-04 à 20:08

    En factorisant le numérateur de f'(x)
    (de la forme a²-b²=(a+b)(a-b)), on obtient
    f'(x)=(x+1)(x-3)/(2(x-1)²).

    Sur I=[1,5;7], 2(x-1)²>0 ("un carré est toujours positif").
    De plus, x+1>0 car si x>1,5, x+1>2,5>0.
    Donc f'(x) est du signe de (x-3), c'est-à-dire positif si x>3
    et négatif si x<3.
    Donc f'(x)>0 pour x appartentant à [3;7]
    et f'(x)<0 pour x appartenant à [1,5;3].
    On en déduit alors les variations de f.

    @+

    Posté par (invité)re : fonction derivé f (x) petite kestion 19-01-04 à 20:15

    merci bcp

    Posté par
    Victor
    re : fonction derivé f (x) petite kestion 19-01-04 à 20:18

    Bonne continuation.



    @+

    Posté par dele (invité)chui bloker 19-01-04 à 20:34

    x         2
    -- +  ------
    2        x-1


    voila f(x)

    combien vaut f(1)????

    Posté par
    Victor
    re : fonction derivé f (x) petite kestion 19-01-04 à 20:54

    f(1) n'existe pas mais tu peux calculer la limite de f quand
    x tend vers 1.
    En plus, d'après la définition de f donnée au début, f est définie
    sur [1,5;7].

    @+



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