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fonction dérivée
Bonjour, j'ai un DM en maths et j'aimerais que quelqu'un confirme que mes réponses sont justes et m'aider à répondre à celle dont je n'y arrive pas.
Voici l'énoncé:
Utiliser le graphique pour répondre aux questions suivantes.
1.Déterminer 𝑓(3)et 𝑓′(3)
f(3)= 7
f'(3)=0
.2.Déterminer 𝑓(−1)et 𝑓′(−1).
f(-1)=3
f'(-1)=1
3.Résoudre graphiquement l'équation 𝑓(𝑥)=6.
x=1 ou x=5
4.Dresser le tableau de variation de la fonction 𝑓sur l'intervalle [−6;14]en y faisant figurer le signe de 𝑓′(𝑥).
Je ne sais pas comment faire le signe de f'(x) à partir d'un graphique
5.Une seule des trois courbes suivantes peut être la représentation graphique de 𝑓′, la fonction dérivée de la fonction 𝑓. Laquelle? Justifier
Par avance merci de votre réponse, cordialement
bonjour,
Q1 : OK
Q2 : ok pour f(-1), mais pas pour f'(-1).
si f'(-1) valait 1, la tangente en A serait // à la droite d'équation y=x.. ce n'est pas le cas.
Q3 : OK
Q4 : as tu fait le tableau de variations de f(x) ?
Bonjour
Vous devez savoir que si la fonction est croissante sa dérivée est alors positive et si elle est décroissante sa dérivée est négative
Pour la question 2, comment faire pour calculer f'(-1) ?
Pour le tableau de variation j'étais en train de le faire pour vous l'envoyer mais mon ordi en fait des siennes et s'est arrêté j'attend qu'il finisse de charger et je vous l'envoie
f'(-1) c'est le coefficient directeur de la droite TA.
Au collège, tu as appris à faire ça.
repère deux points de la droite qui ont des coordonnées entières (faciles à repérer )
par exemple A(-1;3) et B(0 ; 5)
tu sais continuer ?
Bonsoir Leile
comme souvent je fais un aperçu et je pars sans poster
Je disais aussi : bonne continuation
petit aparté pour hekla :
cela m'arrive souvent aussi... dans ce cas j'appuie sur la flèche de retour (<) à la page précédente de mon navigateur pour revenir au post auquel je voulais répondre, et quand je fais "répondre" le message que j'avais tapé est resté... c'est sympa 
...)
ok, ton tableau est bien fait.
à présent, déduis en le signe de la derivée.
comme te l'a précisé hekla
si la fonction est croissante sa dérivée est positive et si elle est décroissante sa dérivée est négative.
oui, c'est ça.
en x=3 et x=12, la dérivée est nulle.
pour la question 5, il faudrait que tu postes les 3 propositions..
Okay merci beaucoup
Pour la 5 je vous propose de la faire demain car j'ai éteins mon ordi
Bonne soirée à vous et merci beaucoup
Bonjour,
Pour la question 4, vous me dites que la dérivé est nulle en x=3 et x=12, dois-je le faire apparaître dans mon tableau de variation de la dérivé ou c'est juste un détail?
Je vous poste la suite de la question 5:
Du coup pour la question j'en ai déduis que la fonction dérivée f' correspond à la courbe C3 car elle en f'(3)=0 et en f'(-1)=2?
Bonjour,
la dérivée est nulle en x=3 et x=12 : je t'ai fait remarquer ça, pour t'aider à trouver la bonne courbe en question 5.
si tu veux le noter, ce n'est pas dans ton tableau de variations (qui se rapporte à f(x) ), mais dans ton tableau de signes de f'(x).
Enfin, oui, tu as raison : c'est bien la courbe 3 qui représente la dérivée (d'abord >0, puis nulle en x=3, puis négative, puis nulle en x=12, puis positive).
et sur cette courbe, on a aussi f'(-1)=2. Tout colle !!
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