---------------------------exercice 1:-----------------------------

f est la fonction définie sur R f(x)= x^3-3x+1

-1-
a) Etudier les limites de f en +l'infinie et -l'infinie
b) Calculez f'(x), étudier les variations de f et dressez son tableau
de variation.

-2-
a) L'équation f(x)=0 admet une seule solution x° dans [-1;1]. Expliquez
pourquoi.
b)Programme la fonction f sur votre calculatrice; tabulez cette fonction sur
[-1;1] avec le pas de h=0,1 c'est-à-dire calculez f(-1);
f(-0,9); f(-0,8) ...
donnez alors un encadrement de x° d'amplitude 10^-1

-3-
a) L'équation f(x)=0 admet une solution x(petit)1 dans [-2;-1].
Pourquoi?
b) Donnez un encadrement de x(petit)1 d'amplitude 10^-1.

-4-
a) L'équation f(x)=0 admet une solution x(petit)2. Donnez-en un
encadrement d'amplitude 10^-1.
b) Tracez la courbe représentatif f.

----------------------------exercice 2:---------------------------------

f la fonction définie sur R par: f(x)=x/(x^2+1)

1) Démontrez que f est impaire
quelles conséquences en déduisez-vous?

2) Etudiez la limite de f en + l'infinie.
interprétez graphiquement ce résultat.

3)Calculez f'(x) et étudiez les variations de f.

4) Donnez une équation de la tengente T à la courbe C au point d'abscisse
0.

5) Tracez la tengente T et la courbe C.


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