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Fonction du second degré

Posté par
lkmb
10-10-21 à 18:14

Fonction du second degréBonjour,
J'ai un dm de maths  et franchement je bloque à 2 exercice. Pourriez vous m'aidez s'il vous plait.

Un paysagiste souhaite étudier différentes possibilités pour créer 2 parterres fleuris dans un jardin carré de 8m de côté
On note x le côté l'un des parterres fleuris

1)Quel est l'ensemble de définition de A(x)?
2) En étudiant les variations de la fonction, peut-on dire que l'aire des parterres occupe toujours la moitié de l'aire du jardin?
3) Quelles sont les valeurs de x pour que les parterres ait une aire d'au moins 40m carré?

Pour la 1) j'ai trouvé  0<A(x)<64
Pour la 2)  x^2 +(8-x)= 2^2-16x+64

Posté par
ZEDMAT
re : Fonction du second degré 10-10-21 à 18:28

Bonsoir ,
Es tu sûre que la première question est bien celle que tu as recopiée ?

Posté par
ZEDMAT
re : Fonction du second degré 10-10-21 à 18:30

J'ai lu trop vite...
La question est la bonne mais ta réponse est erronée.

Posté par
ZEDMAT
re : Fonction du second degré 10-10-21 à 18:37

Citation :
Pour la 2)  x^2 +(8-x)= 2^2-16x+64


Je pense que tu as compris mais ce que tu as recopié comporte des erreurs. D'inattention ?

Posté par
lkmb
re : Fonction du second degré 11-10-21 à 18:49

Quel erreur ?

Posté par
lkmb
re : Fonction du second degré 11-10-21 à 18:52

La réponse de la 1) ]0;64[ ?

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction du second degré 11-10-21 à 18:55

Bonjour

mais où dit-on dans l'énoncé ce que représente A(x) ? je ne vois pas

Posté par
lkmb
re : Fonction du second degré 11-10-21 à 18:56

Escusez-moi j'ai oublier d'écrire que A(x) représente l'aire des 2 parterres

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction du second degré 11-10-21 à 19:00

il en maque encore
les parterres c'est quoi ? ce qu'il y a en bleu ? en vert ?
un énoncé du 1er mot au dernier mot en maths serait le bienvenu

Posté par
lkmb
re : Fonction du second degré 11-10-21 à 19:02

Escusez moi la professeur nous l'a donné comme ça. Les parterres sont les partie bleue

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction du second degré 11-10-21 à 19:08

Citation :
Les parterres sont les partie bleues


et tu l'avais dit où au juste, ça ? grrr

1) OK
allez, continue !
quelqu'un prendra sans doute le relais

Posté par
littleguy
re : Fonction du second degré 11-10-21 à 19:09

Bonjour,

En attendant le retour des autres , uste une remarque et je vous laisse : l'ensemble de définition de A(x) est l'ensemble des valeurs que peut prendre x.

malou edit > rho...oui  littleguy  ...heureusement que tu étais là pour veiller à mes bêtises...je fais trop de choses en parallèle...

Posté par
lkmb
re : Fonction du second degré 11-10-21 à 19:13

ok merci

Posté par
ZEDMAT
re : Fonction du second degré 11-10-21 à 19:16

C'est vrai que ton énoncé n'était pas spécialement clair....
Pour la question 1 :
Comme déjà dit, ta réponse ( ]0;64[ ) est fausse.

Citation :
1)Quel est l'ensemble de définition de A(x)?

L'ensemble de définition de la fonction aire A est l'ensemble des VALEURS de LA VARIABLE x pour lesquelles la fonction est... définie, calculable, a du sens.
Que penses tu des valeurs possibles de x ? Essaye de faire la figure avec x=20....

Posté par
lkmb
re : Fonction du second degré 11-10-21 à 19:18

Donc sa serait]0;8[ puisque x est un côté?

Posté par
ZEDMAT
re : Fonction du second degré 11-10-21 à 19:19

suite
Pour la 2) relis ce que tu as écrit hier....
Donc après rectifications
A(x) = ?????

Posté par
lkmb
re : Fonction du second degré 11-10-21 à 19:21

C'est bon pour la 1 ? et pour la 2 A(x)=x^2+(8-x)^2

Posté par
ZEDMAT
re : Fonction du second degré 11-10-21 à 19:22

lkmb @ 11-10-2021 à 19:18

Donc sa serait]0;8[ puisque x est un côté?

Bien sûr x est la longueur du coté du carré donc x est un nombre compris entre 0 et 8. Mais pourquoi as tu exclu les bornes de l'intervalle ?

Posté par
lkmb
re : Fonction du second degré 11-10-21 à 19:23

Car si x=0 ou 8 alors il y a un carré de 0 de côté donc un seul carré

Posté par
ZEDMAT
re : Fonction du second degré 11-10-21 à 19:26

lkmb @ 11-10-2021 à 19:21

pour la 2
A(x)=x^2+(8-x)^2

Oui A(x) = x²+(8-x)²
Cette fonction est de quelle nature ?

Posté par
lkmb
re : Fonction du second degré 11-10-21 à 19:29

polynome?

Posté par
ZEDMAT
re : Fonction du second degré 11-10-21 à 19:29

lkmb @ 11-10-2021 à 19:23

Car si x=0 ou 8 alors il y a un carré de 0 de côté donc un seul carré


Et alors ? si x= 0 , A(0) = 64 m² ; tout est mis en fleurs... qu'est ce qui l'interdit

Et pour x= 8 ??

Posté par
ZEDMAT
re : Fonction du second degré 11-10-21 à 19:32

lkmb @ 11-10-2021 à 19:29

polynome?

C'est effectivement un polynôme mais de quel type ? précise.
As tu déjà étudié de telles fonctions ?

Posté par
lkmb
re : Fonction du second degré 11-10-21 à 19:32

Je ne l'avais pas vu comme ça car pour moi si un carré a uncôté de 8 l'autre à de côté0

Posté par
lkmb
re : Fonction du second degré 11-10-21 à 19:32

polynome du second degré oui

Posté par
lkmb
re : Fonction du second degré 11-10-21 à 19:54

Pour la 2) j'ai ensuite poser cette équation A(x)>=32 mais je ne vois pas comment peut on dire que l'aire sera toujours egale ou supérieure a 32

Posté par
ZEDMAT
re : Fonction du second degré 11-10-21 à 20:43

La méthode à employer est dans l'énoncé...

Citation :
En étudiant les variations de la fonction,

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction du second degré 11-10-21 à 21:02

....parti ....

Posté par
ZEDMAT
re : Fonction du second degré 11-10-21 à 21:17


      

      

Bonne nuit Malou.

Posté par
gabou
re : Fonction du second degré 12-10-21 à 15:58

A(x) = x²+(8-x)² = x² -16x + 64

c'est une parabole

La fonction A est décroissante sur [0 ;2] et croissante sur [2 ;8].
Elle admet un minimum atteint en x = 2.
La valeur du minimum est 28 m²
Il semble que l'aire du jardin est égale à la moitié de l'aire du terrain pour AP ( coté du petit parterre ) = 4 m
et totale pour AP = 0 m.

0 64,000 64,000 64,000 64,000 64,000 64,000 64,000 64,000 64,000
1 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000
2 40,000 40,000 40,000 40,000 40,000 40,000 40,000 40,000 40,000
3 34,000 34,000 34,000 34,000 34,000 34,000 34,000 34,000 34,000
4 32,000 32,000 32,000 32,000 32,000 32,000 32,000 32,000 32,000

Fonction du second degré

Posté par
gabou
re : Fonction du second degré 12-10-21 à 15:59

sur l'axe y ce sont des pas de 5 .... de 25 à 80... désolé, mal capté !



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