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Niveau terminale
fonction e^(1/lnx)
Posté par valllllll2000
Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour comprendre la fonction suivante:
f(x) = e^(1/lnx)
1. Est-ce que e^(1/lnx) = e^(lnx⁻¹)?
2. Pour le domaine de définition, je cherche celui de 1/lnx donc R*+ - {1}
, est-ce correct ou ai-je oublié quelque chose?
Je vous remercie d'avance
Bonsoir,
1) Non, f(x) = exp(1/ln(x)) = exp(ln^(-1)(x) et c'est tout.
2) Tu sais que exp est définie de R dans R+*, 1/x de R* dans R* et ln(x) est définie sur R+* dans R. Donc, le Df est R+*\{1} comme tu l'as dit 
Merci Boltzmann_Solver pour ta réponse
par contre je ne comprends pas trop:
exp(1/ln(x)) = exp(ln^(-1)(x)) donc c'est e^(ln(-x))?
merci!
Non !! ln^(-1)(x) n'est pas égal à ln(-x).
Exemple. ln^(-1)(e) = 1/ln(e) = 1. Et ln(-e) n'existe pas.
Je t'en prie.
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