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Niveau seconde
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Fonction , encadrement et inéquation équation

Posté par
Leonidas3406
14-02-22 à 13:52

Bonjour ,

Je dois résoudre des inéquations et des équations de la forme f(x)=4
Or dans mon exercice la fonction ne nous aies pas dites . Il est juste dit que la fonction f est définie sur [-4;8]. De plus concernant les encadrements je ne peux pas les faire car la fonction f ne nous aies pas donnée .

Voici l'exercice en question :

La fonction f est définie sur [-4 ;8].
Elle est décroissante sur [-4;-1] et sur [2;5].
Elle est croissante sur [-1;2] et sur [5;8].
On sait que f (-4)=f(2)=4 ;f(-1)=-2; f(5)=-5 ; f(7)=4 et f(8)=5.

1) Encadrer le plus précisément possible f(x) si :
a) -1≤ x ≤2.   b)2≤ x ≤5.     c) 2 ≤ x ≤ 8

2) Résoudre les équations ou les inéquations suivantes :

a) f(x) =4       b)f(x)= -5.        c) f(x)=6

d)f(x) < 8.        e) f(x)>-5.         f) f(x) ≥ 5

J'ai essayé de trouver la fonction f en tâtonnant mais je n'y arrive pas . Pour ce qui est des équations et inéquations je sais qu'il me faut trouver la fonction f pour pouvoir les résoudre . Je ne sais pas si cela peut aider à trouver la réponse à cette exercice mais j'ai essayé de trouver le maximum et le minimum de f en faisant un tableau de variation avec les informations données puis j'ai trouvé cela : MAX =f(8)=5 car pour tout x €[-4;8] on a f(x)≤ 5=MAX et Min=f(5)=-5 pour tout x appartient [-4;8] on a f(x)≥-5

Merci d'avance pour votre aide ,

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction , encadrement et inéquation équation 14-02-22 à 13:57

Bonjour Leonidas3406

tu avais un tableau ? tu as le droit de le mettre

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
carita
re : Fonction , encadrement et inéquation équation 14-02-22 à 13:59

bonjour

tu dois commencer par faire un tableau de variation avec les informations de l'énoncé.

Posté par
carita
re : Fonction , encadrement et inéquation équation 14-02-22 à 14:00

bonjour malou

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction , encadrement et inéquation équation 14-02-22 à 14:00

hello carita
je te passe la main !

Posté par
carita
re : Fonction , encadrement et inéquation équation 14-02-22 à 14:06

à l'aide du tableau de variation (montre-le, pour contrôle)

1) Encadrer le plus précisément possible f(x)     a) -1≤ x ≤2

repère sur le tableau l'intervalle  [-1;2]
entre quelle et quelle valeurs varie f(x) ?
en tenant compte de la variation, complète :    ......? ≤ f(x) ≤ .......?



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