incompréhensible ...

C'est f:×

trivialement élémentaire : 0 + 0 = 1 - 1 ...

Je ne comprends pas

sais-tu ce qu'est une application injective ?

Oui, c'est lorsque pour tous éléments a et b de l'ensemble de départ on a f(a)=f(b) a=b
Mais la on a deux inconnus x et y je ne sais pas comment procéder pour dire que c'est une injection ou pas.
Dois je procéder ainsi? :
Soit (x,y) × et f(x)=f(y)x+y=x+y

sais-tu ce qu'est R x R ?

Oui ^2 est un ensemble de couple

Non , ce ne sont pas des couples

Donc je dois dire:
Soit (x,y) et f(x,y)=f(x,y)x+y=x+y

donc f(x, y) = x + y

et je te réponds : 0 + 0 = 1 - 1

...

Merci, grâce à vous je comprends mieux maintenant.

de rien