Bonjour,

On dispose d'un séjour rectangulaire dans lequel on veut réaliser un petit cagibi triangulaire. Pour cela on veut installer une cloison.
Voici ci-contre une représentation de la pièce. La partie 2 est le cagibi et la partie 1 représente le séjour après la création du cagibi. La cloison a été dessinée en pointillés.
Dans l'exercice, on considérera que la cloison a une épaisseur nulle.



Première partie

On considère ici que  = 3cm

1) Quelle est la longueur de la cloison (en pointillés) ?
2) Calculer la valeur (à 1° près) de l'angle HDC ?
3) Calculer la valeur (à 1° près) de l'angle DHB ?

Deuxième partie

1) a = Exprimer la surface au sol du cagibi 2 en fonction de , sous la forme f() = ...
   b = Exprimer la surface au sol du séjour 1 en fonction de , sous la forme g() = ...

2) On admet que f() = 2 et que g() = 48 - 2.
  
   a = Quelle est la nature de la fonction f ? Quelle est la nature de la fonction g ?
   b = Tracer dans un repère (unités graphiques : en abscisse 1cm pour 0.5 unité et en ordonnées 1cm pour 5 unités) les représentations graphiques des fonctions f et g pour  compris entre 0 et 10.

3) On veut que le séjour 1 ait une surface minimale de 35m².
   a = Ecrire une équation qui traduise que la surface du séjour doit être supérieure où égale à 35m²
   b = Résoufre cette inéquation.

Troisième partie

On réalise une maquette de cette pièce, avant la création du cagibi, à l'échelle 1/200/

1) Rappelez ce que signifie "échelle 1/200".
2) Quelle sera, sur la maquette, la longueur du mur de 12m ?
3) La surface réelle du séjour est de 48m². Quelle est la surface du sol du séjour dans la maquette (en cm²) ?
4) Le volume du séjour de la maquette est 13.125 cm3. Quel est le volume réel du séjour (en cm3, puis en m3) ?