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fonction et conjecture
Bonsoir,
Je fais appel à vous car je ne comprends pas le DM suivant :
On considère le triangle ABC rectangle en A avec AB=8 cm et AC=6 cm.
Un point M est mobile sur le segment BC.
On place les points R et S, sur les segments [AB] et [AC] de telle sorte que ASMR soit un rectangle.
On considère la fonction f qui associe l'aire de ce rectangle à la longueur AR notée l (L minuscule).
1. A quel intervalle appartient l ?
Ici j'ai répondu que l'intervalle appartient à [0;8]
2. Conjecturer les variations de f (à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique par exemple)
3. Montrer que l'expression de f est f(l)=6l-3/4 l (au carré)
4. Donner par lecture graphique, l'extremum de f (à l'aide d'une calculatrice)
Je vous remercie d'avance pour votre aide
Bonjour
1-) ok mais peut-être qu'on peut exclure les bornes qui donne des aires nulles .
2-) Avec GeoGebra par exemple , on voit comment évolue le rectangle et donc son aire qui varie de ... à ... en passant par un ...
3-) Tu sais exprimer l'aire d'un rectangle .
bonjour,
Pour la conjecture, tu t'es mis sur geogebra, par exemple ?
que penses tu de l'aire du rectangle quand l=8 ?
ou quand l=0
ou quand l=2 ?
question 3 :
l'aire du rectangle = AR * MR
tu as AR = l
il faut exprimer MR en fonction de l
==> applique Thalès dans le triangle ABC avec (MR)//(CA)
vas y
Pour trouver l'aire d'un rectangle , il faut connaitre sa longueur et sa largeur .
Tu connais un côté (AR = l) . Il te faut exprimer l'autre côté et ainsi tu auras ce qu'il faut pour exprimer l'aire .
Comment fais-tu pour trouver cette valeur (erronée)
Il faut commencer par poser (avec Thalès) MR/CA = ... puis MR = ...
Tu es presque au bout mais la question est :
3. Montrer que l'expression de f est f(l)=6l-3/4 l (au carré)
f(l)=6(6-6l/8)*l c'est erroné (sans doute encore une étourderie) . Et donc à partir de cela tu ne peux pas arriver au résultat attendu .
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