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Niveau seconde
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fonction et equation

Posté par sohimbou (invité) 16-12-02 à 19:30

x2+y2=9
xy      =3
resoudre dans R2
  

f(x) = x2 +1/x2+5

ecrire sur la forme canonique
1-a)montre que 0 <1/x2+5<<1/5
  b-)montre que 1/5 <f(x)<1

Posté par (invité)re : fonction et equation 16-12-02 à 19:54

xy=3 => y=3/x

l'équation devient x2 + 9/x2 = 9 puis (si tu factorises) : 1/x2 (x4 + 9) = 9
puis : x4 - 9x2 + 9 = 0
on suppose X = x2, ca devient : X2 - 9X +9 = 0
tu trouves le discriminant et les racines, appelées numero1 et numero2
(faut travailler un peu !)

donc X = numero1 ou x2 = numero2. hors, X = x2

donc, x = racine(numero1) ou - racine(numero1) ou racine(numero2) ou -
racine(numero2)
... seulement si R1 ou R2 sont positifs...

A toi de vérifier s'il y a 0, 1, 2, 3 ou 4 réponses possibles
!



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