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Niveau seconde
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fonction et sens de variation

Posté par
lucierllt
14-03-18 à 15:58

Je ne comprend pas grand chose à cet exercice, j'espère que vous pourrez m'aider?

D'après l'exercice:

On considère la fonction f définie sur R par f(x) = 2x² + x - 6

1) Vérifier que pour tout réel x, f(x) = 2(x+ 1/4)² - 49/8


2) Vérifier que pour tout réel x, f(x) = 2(x - 3/2)(x+2)


3) Choisir la forme la plus adaptée pour répondre aux questions suivantes:

a) En quel point la courbe de  f coupe t'elle l'axe des abscisses?

b) En quel point la courbe de f coupe t'elle l'axe des ordonnées ?

c) Quel est le sens de variation de f ?

d) Quel est l'extremum de f?
En quel point est-il atteint?


Merci énormément pour vos réponses. Il faut que je remonte ma moyenne de maths mais ce chapitre ne me le permet pas

Posté par
Yzz
re : fonction et sens de variation 14-03-18 à 16:04

Salut,

1 et 2 : développer ces expressions pour retrouver l'expression initiale
3a et 3b : traduire ces questions sous la forme f(...) = ...
3c : cela dépend de ce que vous avez vu en cours
3d : conséquence directe de la 3c.

Posté par
lucierllt
re : fonction et sens de variation 14-03-18 à 16:13

Merci, est ce que j'ai bon?

pour l'expression a)
j'ai trouvé : 4x+5,875
mais ça ne correspond pas

et à la b) j'ai trouvé:
2x - 3x - 6

et la fonction de base est 2x²+x -6
peut être je me suis trompé dans le développement...

mais après comment je fais pour savoir où coupe la courbe? sur la calculatrice, mais dois-je taper la fonction d'origine ou la b)?

Merci de votre aide

Posté par
Yzz
re : fonction et sens de variation 14-03-18 à 16:16

Ecris le détail de tes développements...

Posté par
lucierllt
re : fonction et sens de variation 14-03-18 à 16:26

a) f(x)= 2(x+1/4)² -49/8
  
            = (2x +1/2)²  -49/8

            = 4x +0,25 - 49/8

            = 4x + 0,25-6,125

            = 4x + 5,875





b) f(x)    = 2(x-3/2)(x+2)

                 = 2x-3 (x+2)

                 = 2x-3x -6


Le problème c'est que je n'ai jamais fait le reste de l'exercice, j'ai regardé dans mes cahier mais pas de trace de sens de variation ou autre..

Posté par
Yzz
re : fonction et sens de variation 14-03-18 à 16:30

a) f(x)= 2(x+1/4)² -49/8
            = (2x +1/2)²  -49/8 --> NON ! (le 2 n'est pas au carré : on le laisse dehors, on s'occupe de la parenthèse)
            = 4x +0,25 - 49/8 --> NON ! (tu confonds A² et 2*A. Tu as ici une identité remarquable...)
            = 4x + 0,25-6,125
            = 4x + 5,875





b) f(x)    = 2(x-3/2)(x+2)
                 = 2x-3 (x+2)   --> les parenthèses autour du premier terme !
                 = 2x-3x -6

Posté par
Yzz
re : fonction et sens de variation 14-03-18 à 16:31

Je dois arrêter, si quelqu'un pouvait prendre la suite ...    

Posté par
lucierllt
re : fonction et sens de variation 14-03-18 à 16:39

Merci beaucoup, j'ai compris pourquoi je m'étais trompée

Et comment dois-je faire pour la suite?

Posté par
lucierllt
re : fonction et sens de variation 14-03-18 à 17:37

Posté par
Krayz
re : fonction et sens de variation 14-03-18 à 17:42

Qu'est-ce qu'il te manque ?



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