Je ne comprend pas grand chose à cet exercice, j'espère que vous pourrez m'aider?
D'après l'exercice:
On considère la fonction f définie sur R par f(x) = 2x² + x - 6
1) Vérifier que pour tout réel x, f(x) = 2(x+ 1/4)² - 49/8
2) Vérifier que pour tout réel x, f(x) = 2(x - 3/2)(x+2)
3) Choisir la forme la plus adaptée pour répondre aux questions suivantes:
a) En quel point la courbe de f coupe t'elle l'axe des abscisses?
b) En quel point la courbe de f coupe t'elle l'axe des ordonnées ?
c) Quel est le sens de variation de f ?
d) Quel est l'extremum de f?
En quel point est-il atteint?
Merci énormément pour vos réponses. Il faut que je remonte ma moyenne de maths mais ce chapitre ne me le permet pas
Salut,
1 et 2 : développer ces expressions pour retrouver l'expression initiale
3a et 3b : traduire ces questions sous la forme f(...) = ...
3c : cela dépend de ce que vous avez vu en cours
3d : conséquence directe de la 3c.
Merci, est ce que j'ai bon?
pour l'expression a)
j'ai trouvé : 4x+5,875
mais ça ne correspond pas
et à la b) j'ai trouvé:
2x - 3x - 6
et la fonction de base est 2x²+x -6
peut être je me suis trompé dans le développement...
mais après comment je fais pour savoir où coupe la courbe? sur la calculatrice, mais dois-je taper la fonction d'origine ou la b)?
Merci de votre aide
a) f(x)= 2(x+1/4)² -49/8
= (2x +1/2)² -49/8
= 4x +0,25 - 49/8
= 4x + 0,25-6,125
= 4x + 5,875
b) f(x) = 2(x-3/2)(x+2)
= 2x-3 (x+2)
= 2x-3x -6
Le problème c'est que je n'ai jamais fait le reste de l'exercice, j'ai regardé dans mes cahier mais pas de trace de sens de variation ou autre..
a) f(x)= 2(x+1/4)² -49/8
= (2x +1/2)² -49/8 --> NON ! (le 2 n'est pas au carré : on le laisse dehors, on s'occupe de la parenthèse)
= 4x +0,25 - 49/8 --> NON ! (tu confonds A² et 2*A. Tu as ici une identité remarquable...)
= 4x + 0,25-6,125
= 4x + 5,875
b) f(x) = 2(x-3/2)(x+2)
= 2x-3 (x+2) --> les parenthèses autour du premier terme !
= 2x-3x -6
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