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fonction et suite

Posté par
hasshass 27-12-18 à 20:36

bonjour les amis voici un exercice que notre prof nous a donné pour le faire à la maison
j'ai résolu les premiers question et je me suis bloqué sur la dernière
voici l'exercices
f(x)= |x|^{(x+1/x) }\: si \; x\; \neq 0
f(0)=0
1/étudier la continuité  et la dérivabilité de f  en 0
2/donner sur R* LE SIGNE DE LA FONCTION  g(x)=(1-\frac{1}{x^2})\ln |x|
3/donner le tableau de variation de f
4/construire la courbe de f
5/soir a\succ 1
soit u_n la suite defint par
u_0=a\; \; u_{n+1}=f(u_n)
montrer que quelque soit n
u_{n+1}\geq au_n)
c'est cette derniere question qui me bloque
merci de vitre soutient

Posté par
Marinnere : fonction et suite 27-12-18 à 21:36

'

Posté par
hasshassre : fonction et suite 28-12-18 à 13:09

J' ATTENDS TOUJOURS LA REPONSE LES AMIS

Posté par
alb12re : fonction et suite 28-12-18 à 13:26

\\ \huge$PLUS FORT ON N'ENTEND RIEN$ \\

Posté par
jsvdbre : fonction et suite 23-09-19 à 11:10

Toujours en attente ou c'est réglé ?

Posté par
pzorba75re : fonction et suite 23-09-19 à 14:01

Il faut d'abord éliminer |x| pour obtenir deux expressions de f(x) une première sur l'intervalle ]-infty;0[ et une seconde sur l'intervalle ]0;+infty[.
Ensuite penser à l'exponentielle pour traiter les questions plus facilement.
À toi de t'y mettre un peu.

Posté par
lakere : fonction et suite 23-09-19 à 16:55

Bonjour,

Pour 5), une récurrence fait l'affaire.

L'hérédité se prouve (en utilisant la croissance de f sur \mathbb{R}^{+}) et en montrant que si a>1, pour tout x>0,  f(ax)\leq af(x).


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