Exercice 1:
ABC est un triangle équilateral de coté 12cm
Soit I le milieu de [AB], M un point de [AI] et N un point de [IB] tels que IM = IN.]
Soit enfin P et Q deux point appartenant respectivement à [AC] et [BC] tels que MNQP soit un rectangle. On pose AM = x et on note A(x) l'aire MNQP en fonction de x.

1) Montrer que MP=.x et que MN= 12 - 2x ( Indication : on pourra utiliser le théorème de Thales )

2) En déduire que A(x)= ²

3) Calculé la valeur exacte de A(3)

4) Factoriser A(3) - A(x) et en déduire le signe de A(3) - A(x)

5) Démontrer alors l'existence du maximum conjecturée précédemment et donner sa valeur exacte de ce maximum.

Exercice 2 :

1) Prouver que l'équation (3x + 3)(x - 2) = 54 est équivalent à x² - x - 20 = 0

Voilà le reste j'ai reussi, mais là je bloque totalement :s