Bonjour

1)a et 1)b sont bons

pour 2)a, tu dois revoir l'utilisation symbole équivalent  . Le premier n'a pas sa place ici, mais le reste du calcul est bon

pour 2)b), même remarque. Ensuite, factorise l'expression du membre de droite

d'accord,
2.
a. h : x ⟼ (3x - 5)                                            b. j : x ⟼ x²
⟺ 4 + 5 = 3x                                                        ⟺ 4-4 = x²-4
⟺ 9 = 3x                                                                ⟺ 0 = x²-4
⟺ x = 9/3                                                              ⟺ 0 = (-2+x)(2+x)
x = 3

Ce n'est pas toute la première ligne qu'il fallait enlever mais uniquement le premier signe  

Tu n'as pas bien factorisé x^2-4, regarde tes identités remarquables

2.
a. h : x ⟼ (3x - 5)                                            b. j : x ⟼ x²
       4 = (3x - 5)                                                            4 = x²
⟺ 4 + 5 = 3x                                                       ⟺ 4-4 = x²-4
⟺ 9 = 3x                                                               ⟺ 0 = x²-4
⟺ x = 9/3                                                             0 = (x-2)²
x = 3

Bonjour à tous les deux
gabno, Savoir Faire 3 : Développer et réduire une expression en utilisant les identités remarquables

bonjour malou,

2.
b. j : x ⟼ x²
   4 = x²
⟺ 4-4 = x²-4
⟺ 0 = x²-4
        0 = (x-√4)(x+√4)

Oui, mais ne peux-tu pas écrire racine de 4 plus simplement ? Ensuite, règle essentielle des équations : un produit est nul si et seulement si un des termes est nul (c'est pour ça qu'on les factorise)

D'accord,
2.
b. j : x ⟼ x²
   4 = x²
⟺ 4-4 = x²-4
⟺ 0 = x²-4
        0 = (2-2)

Merci je prend note sur la "règle essentielle des équations"

c'est bon ou pas ?

Je ne comprends pas ce que tu as écrit. Pourquoi 0=2-2 ? Ce n'est pas factorisé et tes x disparaissent d'une ligne à l'autre

2.
b. j : x ⟼ x²
   4 = x²
⟺ 4-4 = x²-4
⟺ 0 = x²-4
0 = √4

L'expression x^2-4 peut être factorisée, je te l'ai déjà dit. Tu l'as d'ailleurs bien factorisée. Ensuite, la "règle essentielle"

2.
b. j : x ⟼ x²
   4 = x²
⟺ 4-4 = x²-4
⟺ 0 = x²-4
(-2+x)(2+x)

Bonsoir

Juste de passage

b

antécédents de 4  

Produit nul

bonjour hekla, merci

2.
a. h : x ⟼ (3x - 5)                                            b. j : x ⟼ x²
       (3x - 5)  = 4                                                             x² = 4
⟺ 3x = (3x - 5)                                                  ⟺ x²-4 = 4-4
⟺ 3x = 9                                                               ⟺ x²-4 = 0
⟺ x = 9/3                                                             ⟺ (2-x)(2+x) = 0
x = 3

Bonjour,
Une remarque pour x²-4 à factoriser :
(-2+x)(2+x) que tu as écrit à 00h42 était bon.
Mais l'écriture (x-2)(x+2) est plus usuelle.

Après, on demande les antécédents.
Pour 2)a), conclure avec quelque chose dans le genre "Le réel 4 a un unique antécédent par h : le réel 3 ."
Pour pouvoir conclure 2)b), il faut terminer la résolution de l'équation avec la règle du produit nul.

Bonjour sylvieg,
D'accord, merci
2.
a. h : x ⟼ (3x - 5)                                            
       (3x - 5)  = 4                                                            
⟺ 3x = (3x - 5)                                                  
⟺ 3x = 9                                                              
⟺ x = 9/3                                                            
x = 3

Le réel 4 a un unique antécédent par h : le réel 3.

b. j : x ⟼ x²
x² = 4
⟺ x²-4 = 4-4
⟺ x²-4 = 0
⟺ (2-x)(2+x) = 0

L'antécédent de 4 : x² = 4 ⟺(2-x)(2+x) = 0, un produit est nul si et seulement si un des termes est nul

On ne sait toujourspas quels sont les antécédents de 4 par la fonction j ...
La règle du produit nul : ab = 0 a = 0 ou b = 0 .

L'antécédent de 4 par la fonction j est x²

Ce que tu as écrit n'a pas de sens.

(2-x)(2+x) = 0 2-x= 0 ou 2+x = 0 x = ... ou x = ...
A toi de compléter.

d'accord,
(2-x)(2+x) = 0 ⟺ 2-x= 0 ou 2+x = 0 ⟺  x = 2 ou x = -2

Les antécédents de 4 par la fonction j sont 2 et (-2).

Tu as fini par y arriver

Tu peux vérifier en calculant j(2) puis j(-2) .

Idem avec h(3) pour lequel tu dois trouver 4.

oui merci,

Vérification :

  j : 2-2= 0 ou 2+(-2) = 0
Exact

Tu n'as pas calculé j(2) :
j(x) = x²
j(2) = ...
Ni j(-2) :
j(-2) = ...

ah oui c'est vrai, merci
j(x) = x²
j(2) = 4
Ni  j(-2)  :
j(-2) = 4

Et pour h(3), tu trouves bien 4 ?

h(x) = (3x - 5)
h(3) = (3 * 3 - 5)
h(3) = (9 - 5)
h(3) = 4

oui je trouve bien 4, merci

De rien.
J'espère que la notion d'antécédent ce sera un peu éclaircie pour toi

oui et je t'en remercie car tu m'as beaucoup aidé à comprendre étape par étape

Pas seulement moi, mais aussi Zormuche, malou et hekla

oui tout à fait et comme tu peux le lire je les ai remercier à chaque passage
par contre ça ne te dérange pas de m'aider dans l'autre exercice car je pense que personne ne me répondra ce soir et il est pour demain l'exercice s'il te plait

Je suis disponible ; où est ton topic ? je ne le vois plus

Merci,
c'est fonction, équation et inéquation