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Fonction exo 2
Bonsoir, j'ai plusieurs exercices pour un DM et j'ai des problèmes avec 2 exercices. Merci de bien vouloir m'aider.
1er exercice
******
2ème exercice
On considère la fonction f définie sur [1.5;5] par: f(x) = (x3 +1)/(x-1)
On note (C) la courbe représentative de f.
Partie A: Etude d'une fonction auxiliaire
On définit la fonction g sur 
par: g(x) =2x3 -3x2 -1
1) Etudier le sens de variation de g sur .
2) justifier que l'équation g(x) = 0 admet une unique solution a sur
3)En déduire le tableau de signes de g sur , puis sur [1.5;5].
Ex1j'ai fait:
*****Ex2
g(x) 2x3 -3x2 -1
1) g'(x) = 6x2 -6x =6x(x-1)
je cherche les valeurs qui annule 6x(x-1)=0
6x=0 ou x-1=0
x=0 ou x=1
g est strictement croissante sur ]-
;0] et sur [1; +[
g est strictement décroissante sur [0;1]
tableau de variation
x - 0 1 +
g(x) croissante -1 décroissante -2 croissante
2) je ne sais pas comment faire pour trouver l'unique solution
tableau de signes sur
g est négative sur ]- x0] et positive sur [x0; +[
tableau de signes sur [1.5;5]
g est négative sur[1.5; x0] et positive sur [x0;5]
je ne suis pas du tout sur de mes réponses .
Merci beaucoup de bien vouloir m'aider
*** message dupliqué ***
Salut malou 
Pas de limites en TES ...
malou2016 :
Tu dois pouvoir "localiser" la solution sur ton tableau de variation, et justifier qu'elle n'est pas dans ]-oo ; 1 ].
Pour le reste, c'est effectivement le TVI...
Tu peux te limiter à l'intervalle [1;5]
Bonjour et merci malou ETYzz .
je ne vois comment résoudre cette équation du troisième degré.
lorsque je regarde le tableau des valeurs je ne trouve pas une valeur exacte. pouvez-vous m'aider, merci d'avance
Il ne s'agit pas de résoudre cette équation, mais seulement de prouver qu'elle n'a qu'une seule solution.
Connais-tu le "théorème des valeurs intermédiaires" ?
Deux "malou" dans le même sujet, c'est pas banal 
je viens de le lire dans mon livre , le prof étant absent nous n'avons pas eu de copie de ce cours.
si j'ai bien compris: g est continue sur R et g estcroissante sur [1;+], je constate graphiquement que g(x)=0 sur [1;2] donc g(x) =0 a une unique solution .
c'est ce qu'il faut faire ?c'est brouillon
En effet, c'est brouillon.
g est continue et strictement croissante sur [1;2] ; g(1) = -2 < 0 et g(2) = 3 > 0 donc, d'après le corolaire du théorème des valeurs intermédiaires, g(x) = 0 admet une unique solution sur [1;2].
Tu peux prouver qu'il n'y en a pas d'autres ailleurs...
Euh... Non.
Ce n'est pas le genre de la maison...
L'île des maths est un forum d'aide, pas un distributeur de réponses.
Biensur 
je deja fait le dm je voulais voir si mes réponses était juste car je suis rester bloquer sur l'an partie B mais finalement j'ai réussi avec un peu d'aide d'une fille
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