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fonction exponentielle
si quelqu'un pourrait m'aider ça serait gentil.
f fonction définie sur [0;+ 
[ par f(x)=2x-2+e(-x)
trouver limite de f en + et dérivée f' + signe de
f'(x) suivant les valeurs de x
montrer que la dérivée de la fonction g : x 
xe(-x) est
la fonction g' : x (1-x)e(-x)
merci
Hello
f(x)=2x-2+e(-x)
lim f(x) = lim (2x-2) + lim [e(-x)] = + inf + 0 = + inf
x->+inf
f'(x) = 2 - e(-x)
f'(x) = 0 
e(-x) = 2
-x = ln2
x = -ln2
si x > -ln2 alors
-x < ln2
e(-x) < 2
2 - e(-x) > 0
pour x sur [0; + inf[, f'(x) est >0 donc f est strictement
croissante
g = x.e(-x)
on a un produit de fonctions sa dérivée s'écrit
(uv)' = u'v + uv'
donc
g'(x) = x'e(-x) + x[e(-x)]'
g'(x) = e(-x) -xe(-x)
g'(x) = e(-x).(1-x)
Voilà !!
bon courage @+
Zouz
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