Bonjour

J'espere que mon aide n'arrive pas trop tard!

1)pour déterminer les variations d'une fonction il faut calculer sa
dérivée et étudier son signe.

ici f(x) est de la forme u.v avec u=(2.5+x) et v=e^(-0.5x+1)

La dérivée de f est f '(x)=u'.v+u.v'

D'où: f '(x)=e^(-0.5x+1)+[-0.5(2.5+x)e^(-0.5x+1)]
                  =[1-0.5(2.5+x) ]e^(-0.5x+1)

La fonction exponentielle étant positive (strictement) le signe de f[i][/i][sub][/sub]'
ne dépend que du signe de 1-0.5(2.5x+1) ce qui est facile à determiner.
f est croissante quand f ' est positive et décroissante dans le
cas contraire.

2)lim (2.5+x)=lim x=-l'infini  quand x tend vers moins l'infini
    lim e^(-0.5x+1)=+l'infini      "                       "
                   "

le produit des deux donne lim f(x)= +l'infini qd x tend vers -
l'infini

3)là, je ne suis pas sûre que la formule à trouver soit correctement recopiée.

Je trouve cette formule un peu bizarre?

4) exp(-.05x+1) tend vers 0 "très vite" qd x tend vers + l'infini
donc lim f(x)=0