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Niveau terminale
Fonction exponentielle
Posté par Julien (invité)
Salut ! je n'arrive pas à résoudre un problème .
Soit g(x) = (exp(-x)+x . exp (-2x)) . x
1/ Etablir que pour tout réel de x , on a : g(x)-x = (x . exp (-x))
. [1+(x . exp (-x))-exp (x)]
2/ Montrer que : 1+x . exp (-x) <1+x < exp (x)
J'espère que tu pourras m'aider dans ces deux questions .
Merci d'avance !!!!!
Posté par stebo (invité)re : Fonction exponentielle
1) développe la deuxième partie ie (x . exp (-x))
. [1+(x . exp (-x))-exp (x)] et calcule g(x)-x avec l'expression
de g(x) du départ
2) étudie les fonctions f(x)=1+x . exp (-x)-(1+x) et montre qu'elle
est négative sur l'intervalle demandé puis h(x)=exp (x)-(1+x)
et montre qu'elle est positive
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