bonjour : )

f(x) = (x - 1)e^(1-x)
f'(x) = (2 - x)e^(1-x) ok

ensuite il faut traduire : une tangente qui passe par l'origine,
quelle est l'équation d'une tangente ?
à quelle condition passe-t-elle par l'origine du repère (le point O(0,0)) ?

Merci, donc je dois utiliser y=f'(a)(x-a)+f(a) en prenant a=O ?

non, ce n'est pas 'a' qui doit être nul,


la tangente à Cf en un point d'abscisse 'a' a pour équation y = f'(a)(x - a) + f(a)


par exemple, si on veut la tangente au point d'abscisse 3, son équation est donnée par y = f'(3)(x - 3) + f(3)
et la question qu'on se pose c'est : est-ce que cette tangente par exemple, passe par le point O de coordonnées (0,0) ?
et pour répondre à cette question on doit vérifier si f'(3)(0 - 3) + f(3) est bien égal à 0, car si c'est bien égal, alors le point O(0,0) appartient bien à la droite d'équation y = f'(3)(x - 3) + f(3) (la tangente à Cf en 3)



plus généralement, on cherche les tangentes qui passent par le point O de coordonnées (0, 0)
ce qui revient à dire qu'on cherche les réels 'a' tels que 0 = f'(a)(0 - a) + f(a),
alors cette équation (d'inconnue 'a') a-t-elle une solution ?

Ok merci ça me une équation du second degrés !

oui : )

Bonjour tout le monde, j'ai également cette exercice à faire et je ne sais pas comment continuer après ce qui a déjà été dit.
Merci pour vos réponses

Salut,

Pars de ceci : y = f'(a)(x - a) + f(a) et écris ce que ça donne en remplaçant f'(a) et f(a) par leurs expressions.