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Niveau terminale
fonction exponentielle
Posté par achoum
Bonjour,
On a calcule une dérivée en cour mais je comprend pas comment on a trouve la solution suivante :
f(x)=(x^n) (e^-x)
=(nx^n- 1)(e^-x) + (x^n)(-e^-x)
=(e^-x)(nx^n-1)- x^n-1+xe^1
=x^n-1 e^-x(n-x)
C'est les deux dernière ligne que je ne comprend pas.
Merci
f(x)=(x^n) (e^(-x))
=(nx^(n- 1))(e^(-x)) + (x^n)(-e^(-x))
=(e^-x)(nx^(n-1))- x^(n-1)+xe^1
=x^n-1 ( e^(-x)) (n-x)
j'espere que maintenant c'est plus lisible.
^=puissance
f(x)=(x^n) (e^-x)
=(nx^n- 1)(e^-x) + (x^n)(-e^-x)
=(e^-x)(nx^n-1)- x^n-1+xe^1 <== c'est faux ici
=x^n-1 e^-x(n-x)
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