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Fonction Exponentielle
Bonjour
Alors j'ai un DM à faire et je suis actuellement bloqué
Partie A
Dans un repère orthonormé, on a tracé les courbes C et F de deux fonctions définies et dérivables sur R.
On sait que l'une des fonctions est la dérivée de l'autre.
On note ces fonctions g et g'
1. Associer à chaque fonction sa courbe
J'ai trouvé g' avec la courbe F et g avec la courbe C
2. Quel est le coefficient directeur de la tangente à C au point d'abscisse 0
J'ai trouvé -1
Partie B
La fonction g est définie sur R par g(x)=(ax²+bx+c)ex
1. A l'aide des points A, B et C clairement définis sur la figure, trouver les nombres a, b et c
J'ai trouvé a=2 b=-3 et c=2 Est ce juste ?
2. A partir de l'expression algébrique de g établie à la question précédente, déterminer les variations de g sur R
Je bloque sur cette question
Merci
tu as le signe de la dérivée donc tu n'as même pas besoin de l'expression algébrique de g pour faire le tableau de variations (sauf peut-être pour les limites en + ou - 
).
alors dérive la fonction, ça te donnera l'expression de la dérivée, étudie le signe de la dérivée, etc ...
Par contre après j'ai
3. On note T la tangente en C à la courbe C et 
la fonction définie sur R par (x)=g(x)-(2-x)
a. Etudier les variations de
b. En déduire la position de C par rapport à T
Je bloque pour la a.
Je ne vois pas quoi faire
Merci
g(x)=(2x²-3x+2)ex
3. On note T la tangente en C à la courbe C et la fonction définie sur R par (x)=g(x)-(2-x)
a. Etudier les variations de
b. En déduire la position de C par rapport à T
J'ai dérivé et j'ai trouvé '(x)=ex(2x²+x-1)+1
Je bloque pour la a.
Je ne vois pas quoi faire
Merci
*** message déplacé ***
oui '(x) est juste
montre que c'est toujours positif
(2x²+x-1 = (2x-1)(x+1) a un minimum pour x = -1/4 et l'exponentielle est croissante
donc '(x) > '(-1/4) ~ 0.12 >0 )
(x) est donc croissante, s'annule en 0 donc elle est négative avant 0 et positive après.
ça montre que la courbe est en dessous de sa tangente avant 0 et au dessus après
exact, j'ai cru qu'il dérivait g...
arnaud46000, il n'y a aucune raison valable pour faire du multipost....je pensais que tu l'avais compris début septembre....la punition est courte cette fois-ci...mais attention quand même.....pas de prochaine fois !
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