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Fonction exponentielle

Posté par
Zubish
26-12-16 à 22:45

Bonsoir à tous

Je suis bloqué sur un exercice lié au chapitre sur la fonction exponentielle.
L'exercice est assez long et j'en suis à la moitié donc je met que les infos qui me semblent indispensables, et la question.

On sait que :
f(x)= x-ex

g(x)= \frac{1+x}{1+e^x}

Démontrer que l'équation f(x)=0 est équivalente à l'equation g(x)=x.

En faisant quelques calculs en partant de f(x)=0, j'arrive à trouver g(x)=\frac{(e^-x)+1}{(e^x)+1} et il faut donc que j'arrive à simplifier ça et je suis censé trouver g(x)=x..

Je me suis sûrement trompé dans le calcul mais je vois pas.. merci d'avance

Posté par
ciocciu
re : Fonction exponentielle 26-12-16 à 22:49

Salut
Perso je partirai plutôt de g(x)=x

Posté par
ciocciu
re : Fonction exponentielle 26-12-16 à 22:52

Tu es sûr de f(x) ?
Ce serait pas e-x par hasard ?

Posté par
Zubish
re : Fonction exponentielle 26-12-16 à 22:54

Oui! j'allais me corriger effectivement c'est e-x bien vu

Et j'avais pas pensé a partir dans l'autre sens ahah je vais essayer merci

Posté par
ciocciu
re : Fonction exponentielle 26-12-16 à 23:09

Ah je préfère ca
Donc je confirme qu'en partant de g(x)=x ca le fait bien
Bon  il faudra factoriser et bricoler un peu

Posté par
Zubish
re : Fonction exponentielle 26-12-16 à 23:15

Yes ça marche merci beaucoup ciocciu

Posté par
ciocciu
re : Fonction exponentielle 26-12-16 à 23:22

De rien



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