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Fonction exponentielle
Bonjour j'ai quelque difficultés à entamer mon exercice de maths pouvez me donner des indications svp merci d'avance : je dois inventer un problème concret à partir de la fonction f définie sur R par f de x=(1+xcarree)exponentiel x et dans le quel je dois: étudier ses variations , déterminer son signe , utiliser le théorème de la bijection , étudier sa convexité et points d'inflexion si il y a ainsi que déterminer une équation de la tangente à sa représentation graphique en x=1 Je comprend les questions auquel je dois savoir répondre et je pense savoir le faire mais je bloque sur la création du problème pouvez vous m'aider merci d'avance
Donc j'ai trouvée la dérivée de (1+x carrée)e qui est f'(x)=2x*e^x+(1+x^2)e^x=(1+2x+x^2)e^x=(1+x)^2e^x f'(x)>0 pour tout réel x..... mais le signe est donc strictement positif pour x=-1 ???
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=(1+x^2)e^x Sa dérivée = (x+1)^2e^x Et sachant que e^x>0 et (x+1)^2 >0 la fonction dérivée est strictement positive et la fonction f est strictement croissante sur R
2°)- Etudier les variations de et dresser sont tableau de variations.
3°)- Montrer que la tangente à la courbe de [/tex] au point d'abscisse
coupe l'axe des abscisses au point de coordonnées
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Soit f la fonction définie sur R par f(x)=(1+x^2)e^x Sa dérivée = (x+1)^2e^x Et sachant que e^x>0 et (x+1)^2 >0 la fonction dérivée est strictement positive et la fonction f est strictement croissante sur R
Ce n'est pas poser un problème que ce que tu écris.
Pose une question clairement, puis la réponse.
Exemple :
1°)- Quel est son domaine de définition
La fonction
tout entier, donc 2°)- Etudier les variations de et dresser sont tableau de variations.
La fonction est dérivable sur
comme produit de fonctions dérivables sur , et on a :
Puis calculer les limites et dresser le tableau de variations.
Mais mon problème doit être quelquechose de concret de possible comment par exemple une entreprise vendant des jouets ou autres ...les questions doivent elles être simplement énoncées comme donnner la convexité de la fonction ou les variations ? Ou bien d'une manière différente ?
Mais mon problème doit être quelquechose de concret de possible comment par exemple une entreprise vendant des jouets ou autres ...les questions doivent elles être simplement énoncées comme donnner la convexité de la fonction ou les variations ? Ou bien d'une manière différente ?
Faudrait être plus clair dans tes demandes ...
Mon dm de maths demandée par mon professeur me demander d'inventer moi même un problème CONCRET à partir de la fonction qui m'a été donner dans lequel je dois : étudier ses variations , utiliser le théorème de la bijection , étudier sa convexité et les éventuels points d'inflexion , déterminer son signe , déterminer une équation de la tangente à sa représentation graphique en x=1
Mon dm de maths demandée par mon professeur me demander d'inventer moi même un problème CONCRET à partir de la fonction qui m'a été donner dans lequel je dois : étudier ses variations , utiliser le théorème de la bijection , étudier sa convexité et les éventuels points d'inflexion , déterminer son signe , déterminer une équation de la tangente à sa représentation graphique en x=1
Et donc je vais devoir répondre à chacune de ces questions
Et bien c'est justement ce qu'on est en train de faire ...
Mon dm de maths demandée par mon professeur me demander d'inventer moi même un problème CONCRET à partir de la fonction qui m'a été donner dans lequel je dois : étudier ses variations fait, question 1 et 2, utiliser le théorème de la bijection , étudier sa convexité et les éventuels points d'inflexion , déterminer son signe , déterminer une équation de la tangente à sa représentation graphique en x=1 voir la question 3 ci-dessous
3°)- Montrer que la tangente à la courbe de
Je pensais qu'il fallait créer d'abord le problème concret avant de faire les questions genre une entreprise vend ceci a tel prix ...quelquechose de concret quoi ..
Faudrait se mettre d'accord sur ce qu'on entend par problème concret.
Est-ce que le professeur demande de créer un problème de mathématiques, et dans ce cas on y est, où est-ce que le professeur demande de créer un problème de mathématiques appliquées (à la gestion ou que sais-je) en s'appuyant sur la fonction données.
Dans le second cas, la partie 
a peu de chances d'être utilisée, ce qui enlève tout l'intérêt de toutes les questions relatives à "étudier sa convexité et les éventuels points d'inflexion , déterminer son signe , déterminer une équation de la tangente à sa représentation graphique en x=1"
Faudrait se mettre d'accord sur ce qu'on entend par problème concret.
Est-ce que le professeur demande de créer un problème de mathématiques, et dans ce cas on y est, où est-ce que le professeur demande de créer un problème de mathématiques appliquées (à la gestion ou que sais-je) en s'appuyant sur la fonction données.
Dans le second cas, la partie a peu de chances d'être utilisée, ce qui enlève tout l'intérêt de toutes les questions relatives à "étudier sa convexité et les éventuels points d'inflexion , déterminer son signe , déterminer une équation de la tangente à sa représentation graphique en x=1"
... à par le fait que je me suis trompé, ce n'est pas en x=1 qu'il faut chercher, mais en x=0.
Au temps pour moi.
3°)- Montrer que la tangente à la courbe de au point d'abscisse
coupe l'axe des abscisses au point de coordonnées
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Justement je vais me renseigner parce que quand on répond aux questions comme ça je ne trouve pas ça concret mais plutôt semblable à l'étude d'une fonction je pensais qu'il fallait rendre ceci en une application économique
Une chose "amusante" néanmoins à remarquer, c'est l'expression de la dérivée n-ième :
il y a matière à faire un exercice.
Mais le professeur nous a dit que l'on pouvait changer l'intervalle si on le souhaiter pour créer le problème est ce que ça faciliterait la tâche ?
Est il plus facile de créer un problème concret comment celui de la production d'une entre prise par exemple à partir de la fonction exponentielle si celle ci n'est pas sur l'intervalle +l'infini -l'infini mais sur un autre davantage probable ?
Non, il n'est pas plus facile de créer ce que tu appelles un problème concret à partir de cette fonction.
C'était mes amis mais ils n'y arrivent pas lus que moi mais je pense que de toute façon je dois tout de même répondre aux questions demander donc il faut que je trouve l'équation à la tangente en x=1...
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