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fonction exponentielle
Bonjour,
j'ai un problème pour la question 2: pouvez vous m'aider
je vous remercie
f' = 1,39 f * [( 500 - f ) /500 ] et f(0) = 10
1. montrer que si on pose µ = (500/ f) - 1 alors µ vérifie : µ' = - 1,39 µ
µ (0) = 49
j'ai trouvé que µ' = ( - 695 + 1,39 f) / f
puis j'ai vérifié que le système ci dessus était exact.
2. vérifier que la fonction µ définie par µ (t) = 49 e -1,39t est solution de ce système. en déduire l'expression de f(t).
???
Bonjour jacksparrow
Je suppose que tu as correctement montré que µ vérifie : µ' = - 1,39 µ
µ (0) = 49
Question 2
D'abord il est facile de montrer que µ (0) = 49
µ(0) = (500/ f(0)) - 1
µ(0) = (500/ 10) - 1
...
Ensuite pour montrer que µ' = - 1,39 µ, il suffit de dériver µ (t) = 49 e -1,39t en appliquant la formule de dérivation d'une fonction exponentielle.
Rappel :
Enfin, pour déduire l'expression de f(t), il faut isoler f dans l'expression µ = (500/ f) - 1 et remplacer µ (t) par 49 e -1,39t
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