bonjour, j aurais besoin de votre aide pour ce dm que je n ai pas compris du tout et qui est a rendre pour la rentree s il vous plait.

1. soit f la fonction definie sur 1;+ par : f(x) = 1/2e^2x+(2-e)e^x+(1-2e)x+3/2e²
On admettra que f est croissante sur 1;+
Demontrer que : A x appartient [1;+[, f apartient à [1;+[

2. Pour x 1, on pose dx = fx - x.
a. Pour resoudre dans R l inequation suivante : e^2x+(2-e)e^x-2e 0 (on pourra poser X = e^x)
b. Etudier les variation de d sur  [1;+
c. En deduite que d admet un minimum m strictement positif que lon determinera.

3. Soit (Un) la suite definie par U₀ = 2 et, pour tout entier naturel n, par U_n+1 = f(Un)
a. Demontrer que : A n appartient à N, Un 1.
b. A l aide de la question 2, dempontrer que : A n appartient à N, Un+1 - Un m .
c. Demontrer alors que : A n appartient à N, Un-U₀ nm.
d. En deduire la limite de (Un).

Merci pour votre aide.