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Niveau terminale
Fonction exponentielle
Posté par anais29052001
Bonjour, je suis en terminale s, et j'ai un devoir maison. Je n'arrive pas à étudier le signe d'une fonction.
J'ai la dérivée de la fonction g'(x) = (1-x*exp(x))/(1+exp(x))^2
Je sais que le dénominateur est positif donc le signe dépend du numérateur. Mais je ne sais pas comment étudier le signe du numérateur, j'ai fait:
g(x)=0 equivaut à 1-x*exp(x) = 0 équivaut à x = 1 ou exp(x) = 1, soit x = 0, est ce correct ?
Je pose f(x) = x*exp(x)-1 et je dérive ce qui me fait f'(x) = exp(x)+x*exp(x) = exp (x) * (1+x), j'étudie le signe f' et les variation de f, ce qui me donne le signe de g' et donc les variations de g, c'est ça?
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