Bonjour,
Bah si!

Merci de votre réponse ! Pour la variation de la fonction j'ai fais une équation de
e^x -1= 0 et j'ai trouvé  e^x = 1 et je suis bloqué ici..

Revois le sens de variation de l'exponentielle ;pour quelle valeur obtiens tu 1?

tu peux aussi prendre le log des deux cotés de e^x = 1.

L exponentielle de zéro c'est 1
Alors la réponse est x= 0   Donc inférieur de 0 c'est négatif et sup de 0 est positif
C'est la réponse de à et b

Maintenant  c) j'ai fait e^-x -1> 0
                                                 e^-x > 1
                                                 e^>x+1

oui. il faut expliquer pourquoi e^x-x -1 0
tu as trouvé une fonction décroissante pour les x négatifs et croissante pour les x positifs. son minimum est donc pour x=0 or f(0) = 0 donc la fonction est toujours positive ou nulle.

(et écris e^x - x - 1 et pas e^-x -1 sinon c'est incompréhensible )

Oui je ferais attention la prochaine fois merci et il y'a d'autre question à la suite que j'ai fais alors je voulais savoir si je pouvais vous envoyer ce dernier en photo pour que vous puissiez voir ...🤐🤐

D'accord mais j'espère que comprendriez
On me demande « à partir de lenegalite 1 qui est « 1+x<e^x » démontrer que ,pour tout n appartient à grand N*
(1+ 1/n)^n <e
Pour être honnête j'ai beaucoup chercher mais je trouve toujours rien de bon .... 😢😢

Que dirais-tu à partir de 1+x e^x de faire x = 1/n puis d'élever les deux cotés à la puissance n ?

Oui c'est ça merci j'ai trouvé !!
Et la question suivant on me demande «  à partir de l inégalité 2 ( e^x < 1/1-x) démontrer que pour tout n appartenant à R
e< (1+1/n)^n
Du coup la aussi je remplace x par 1/n ?
Merci de votre réponse

les parenthèses ! c'est e^x < 1/ (1-x) ? tu as démontré ça ?

tu ne peux pas avoir à la fois (1+ 1/n)^n < e et e< (1+1/n)^n donc ça n'est pas ça la seconde inégalité à démontrer ?

Je sais pas peut être il y'a une faute dans l'énoncé mais il est bien écris à partir de l'inégalité. e^x < 1/1-x  démontrer que pour tout n appartenant à N* que e < ( 1+1/n)^n+1
Merci de votre réponse

ha, n+1 c'est pas pareil que n.

Alors l'astuce : Dans e^x < 1/ (1-x) tu fais x = 1/(n+1) et tu élèves à la puissance n+1 les deux cotés.

Oui merci j'ai trouvé !!