Bonjour,
Cherche les equations générales des tangentes à la courbe et passant par O

Désoler j'ai oublier de poster la courbe.

Bonjour

Que donne la dérivée ?

Bonjour.
f(x) = (x-1)e^1-x
f'(x)=1*-1*e^1-x
f'(x)= -e^1-x

Le texte  est-il ?

forme  uv  donc revoir votre dérivée

A oui autant pour moi !
Donc :
f'(x)= 2e^1-x -1xe^1-x
Après comment faire ??

D'où vient le 2 ?



Équation de la tangente en    et  ordonnée à l'origine nulle

J'ai fait uv ou
u =(x-1)
u'=1
v= e^1-x
v'=-e^1-x
u'v+uv'
1* e^1-x + (x-1) * -e^1-x
= e^1-x -xe^1-x -1*(-e^1-x)
= e^1-x -xe^1-x +e^1-x
=2 e^1-x -xe^1-x

Mettez en facteur

écrivez avec des parenthèses

u(x)=(x-1)
u'(x)=1
v= e^1-x
v'(x)=-e^(1-x)
u'v+uv'
1* e^(1-x) + (x-1) * (-e^(1-x))
= e^(1-x) -xe^(1-x) -1*(-e^(1-x))
= e^(1-x) -xe^(1-x) +e^(1-x)
=2 e^(1-x) -xe^(1-x)

On a bien le même résultat

D'accord donc ensuite quesque je fait j'attribue x=0 a f(x) et f '(x) et je trouve la tangente f'(a)(x-a)+f(a) ?

Non  On ne sait pas en quel point de la courbe est la tangente si elle existe



Si elle passe par l'origine on  doit donc avoir

Équation en à résoudre

Donc a =0 alors on remplace les x par 0 non ? Dans mes expression f(x) et f'(x) ?

Pourquoi voulez-vous que ce soit en 0 ?

Vu la courbe il semble peu probable qu'il y en ait une.

Si vous ne voulez pas de gardez    et résolvez

Je trouve deux solution x1=1-racine de5/2 x2=1+racine de5/2
Je trouve aussi pour f(0)=-e

ou

C'est quoi la courbe que vous avez donnée ?  Celle d'un autre exercice ?