Bonjour, j'ai besoin d'aide pour finir cet exercice en math s'il vous plait .

Partie A
Soit g définie sur R par :

1. Déterminer et .
2. Dresser le tableau de variation de g.
3. Montrer que l'équation g(x) = 0 admet une unique solution réelle α. Donner un encadrement d'amplitude 10^-2 de α.
4. Déterminer le signe de g(x) selon les valeurs de x.

Partie B
Soit h définie sur R par :

1. Déterminer  .
Interpréter graphiquement le résultat. Déterminer  
2. Montrer que h '(x) et g (x) ont le même signe.
3. Montrer que h(α) =α +1. En déduire un encadrement de h( α)  . Dresser le tableau de variation de h sur R.

Partie C
On s'intéresse aux fonctions f définies, dérivables sur R et vérifiant:
et pour tout x de R, f(x)- f(-x) = x

1. Montrer que h0 définie sur R par
vérifie les conditions (C).
2. Montrer que h vérifie les conditions (C).
3. Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d'initiative même non fructueuse, sera prise en compte dans l'évaluation.
Soit f vérifiant (C).
a. Déterminer la fonction dérivée de
.
b. Montrer que:

c. On suppose que pour tout x de R, f(x)≥ −1 . Que vaut  
d. On appelle C la courbe représentative de f. Soient x un réel non nul, M le point de C d'abscisse x, M' le point de C d'abscisse (−x )  et Δ la tangente à C au point d'abscisse 0. Montrer que: ( MM')  / / Δ.

J'ai fait les parties A et B, et j'ai répondu à la question C.1. et au début de C.2.

Pour C.1. et . Donc cette fonction vérifie les conditions (C).

Pour C.2. j'ai montré que h(0) = 0 mais j'arrive pas pour montrer le reste des conditions (C).

Merci pour votre aide.