Bonjour,
f définie sur [0;15] par f(t)=(0,5t+1,25)e^-0,4t
b. Montrer que f est décroissante
c. Justifier que l'équation f(t)=0,1 admet 1 seule solution
Voilà ce que j'ai trouvé
b. f'(t) =0,5t^-0,4t - 0,4 (0,5t+1,25)
e^-0,4t= -0,2 te^-0,4t<0
La fonction f est donc décroissante
c. f(0)=1,25 et f (15 ) ~0,02
f(0)=1,25<f(t)=0,1<f(15)~0,02
D'après le théorème des valeurs intermédiaires f(t)=0,1 admet donc 1 seule solution.
Est-ce exact?
Merci pour votre aide
Bonjour,
Ceci est à rectifier
La dérivée n'est pas correcte en cours d'écriture : problème de clavier ou d'espace ? et de parenthèses
Il n'y avait pas de problème pour le résultat final malgré l'absence de parenthèses
il y avait un au lieu de un passage à la ligne qui ne se justifiait pas d'autant que par la suite vous avez écrit =
TVI vous justifiez correctement fonction dérivable strictement décroissante
donc il existe un unique réel appartenant à tel que
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