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fonction exponentielle
Bonjour
f est une fonction de R vers R
Calculer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.
f(x)=
Réponse
f(x)=
La limite en + infini
Lim =+
Lim(-x)=-
Calculons la limite -
lim =0
}e^{-x}=0" alt="\lim_{x=>+
}e^{-x}=0" class="tex" />
J aimerais savoir comment calculer la limite en + de ceux ci
Bonsoir, déjà c'est pas indéterminé, le numérateur tend vers 0 et le dénominateur vers l'infini donc ça tend vers 0.
ensuite je ne comprends pas comment tu passes à f(x)=
J ai oublié
}-x" alt="\lim_{x=>+
}-x" class="tex" />=-
}e^{-x}=0" alt="\lim_{x=>+
}e^{-x}=0" class="tex" />
}e^{-x}" alt="\lim_{x=>+
}e^{-x}" class="tex" />=0
oui petite précision parce qu'effectivement le xe-2x tend vers - ce qui rend la forme indéterminée, j'ai dit une bêtise.
il faut factoriser le plus costaud des termes.
=x²e-2x (1 + 1/x)
le 1+1/x tend vers 1 et le x²e-2x vers + , ça n'est plus indéterminé.
moussolony, ton expression change sans arrêt au fil du sujet 
est-ce une autre limite que tu cherches ? est-ce une erreur d'énoncé au départ ?
on ne comprend pas grand chose à tes différents sujets
je te demande de faire un effort de présentation, et de rédaction
les sujets restent en ligne et doivent être compréhensibles par tous, pas seulement par toi
OK, j ai compris
La limite en - infini
La limite en - infini
Lim (e^-x)/x=infini/infini
Comment lever l indétermination
il te suffit de poser X=-x avec un X qui tend vers +
et ton cours te dit que eX/Xn tend vers l'infini quelque soit n
(croissance comparée, l'exponentielle gagne sur les polynômes)
Donc on a
-X^2e^X(1-e^X/X)
En + infini
Lim -X^2e^X=- infini et lim(1-e^X/X)=- infini
Lim f(x)=+ infini
C est bon
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