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fonction exponentielle

Posté par
moussolony 27-01-20 à 01:23

Bonjour
Calculer les limite de f aux bornes de son ensemble de définition
f(x)=3x-ln(e^{2x}+1)

Posons e^{x}=X. <=> x=ln X
f(x)=3lnX-ln(X^2+1)
la limite en + infini

J ai trouve
+infini-infini
Comment lever l indétermination

Posté par
Zormuchere : fonction exponentielle 27-01-20 à 02:55

Bonsoir

inutile de poser e^x=X

factorise par e^(2x) à l'intérieur du logarithme

Posté par
Glapion Moderateurre : fonction exponentielle 27-01-20 à 11:14

Sinon tu peux aussi écrire que 3 ln X - ln (X²+1) = ln(X3/(X²+1)) et trouver la limite facilement.

Rappel : ln an = n ln a et ln a - ln b = ln(a/b)

Posté par
moussolonyre : fonction exponentielle 27-01-20 à 11:31

En + infini

Lim ln(x^3/x^2+1)=+infini

Lim 3lnx-ln(x^2+1)=+ infini

Posté par
Glapion Moderateurre : fonction exponentielle 27-01-20 à 11:35

oui

Posté par
moussolonyre : fonction exponentielle 28-01-20 à 02:30

Merci infiniment

Posté par
moussolonyre : fonction exponentielle 28-01-20 à 03:10

Bonjour
En - infini
C est complique a trouver la limite

Posté par
moussolonyre : fonction exponentielle 28-01-20 à 03:27

Voici ma proposition
f(x)=3x-ln(e^2x(1+1/e^2x)
f(x)=3x-lne^2x-ln(1+1/e^2x)
f(x)=x-ln(1+\frac{1}{e^{2x}})
Comment calculer la limitée a l intérieur du logarithme

Posté par
Zormuchere : fonction exponentielle 28-01-20 à 03:48

En -infini il n'y a pas de forme indéterminée dans l'écriture de l'énoncé

Posté par
moussolonyre : fonction exponentielle 28-01-20 à 03:57

Quel est alors la limite de f en - infini

Posté par
Zormuchere : fonction exponentielle 28-01-20 à 04:03

À toi de voir dans f(x) = 3x-ln(e^(2x)-1)

Posté par
Zormuchere : fonction exponentielle 28-01-20 à 04:03

Correction : 3x-ln(e^(2x)+1)

Posté par
moussolonyre : fonction exponentielle 28-01-20 à 04:06

lim 3x=-infini
lim e^(2x)+1=1
Lim f(x)=-infini

Posté par
moussolonyre : fonction exponentielle 28-01-20 à 04:11

Est c est correcte?

Posté par
Glapion Moderateurre : fonction exponentielle 28-01-20 à 11:06

oui

Posté par
moussolonyre : fonction exponentielle 09-02-20 à 12:24

Merci infiniment a vous deux


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