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fonction exponentielle

Posté par
moussolony 09-02-20 à 18:20

Bonjour
Calculer la limite en + infini
f(x)=(x^{2}-x+1)e^x
Quand je calcule la limitée, j ai trouve +infini*

Voici ma proposition
x^2(1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2})\frac{e^{x}}{x^2}

Je trouve toujours +infini*o

Posté par
Glapion Moderateurre : fonction exponentielle 09-02-20 à 18:33

Oui mais il n'y a pas de x² en dénominateur :
= x²(1-1/x+1/x²)ex

et ça n'est plus indéterminé, ça tend effectivement vers l'infini.

Posté par
heklare : fonction exponentielle 09-02-20 à 18:35

Bonsoir

f(x)=(x^2-x+1)\text{e}^x = x^2\left(1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\right)\text{e}^x

\displaystyle \lim_{x\to+\infty} x^2\left(1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\right)=+\infty\quad \lim_{x\to+\infty}\text{e}^x=+\infty

\displaystyle \lim_{x\to +\infty}f(x)=+\infty

Posté par
moussolonyre : fonction exponentielle 09-02-20 à 18:38

Excuse moi
C est plutôt en - infini

Posté par
Glapion Moderateurre : fonction exponentielle 09-02-20 à 18:38

même genre de démonstration, propose quelque chose.

Posté par
moussolonyre : fonction exponentielle 09-02-20 à 18:52

f(x)=x^2e^x-xe^x+e^x
En - infini
Lim x^2e^x=0,lim xe^x=0, lim e^x=0

Lim f(x)=0

Posté par
Glapion Moderateurre : fonction exponentielle 09-02-20 à 18:53

oui tout simplement.

Posté par
malou Webmasterre : fonction exponentielle 09-02-20 à 18:56

moussolony, cela fait je ne sais combien de fois que je te demande de classer ta question dans le bon chapitre lorsque tu la postes
si tu ne le fais pas, je t'avertis
nous ne sommes pas tes larbins

Posté par
moussolonyre : fonction exponentielle 09-02-20 à 18:59

Ok, j ai compris malou
Merci a vous deux


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