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fonction exponentielle

Posté par Profil moussolony 11-02-20 à 11:46

Bonjour

On considéré la fonction f de R vers R définie par:
f(x)=f(x)=\frac{xe^{x}}{e^{x}+2x}
1/ on donne la fonction g définie sur R par : g(x)=e^{x}+2x
a/ étudier le sens de variation de g
b/ démontrer que l équation g(x)= 0 admet une unique solution a dans l intervalle [-0,4,-0,3]
C/ démontrer que: { pour x appartement ]a,+ infini[ , g(x)>0
Pour x appartement ]- infini,a[, g(x)<0
2/ calculer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition .

Réponse
Question 1a
g'(x)=e^x+2

Je n arrive pas a étudier son signe car e^x me gêne

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : fonction exponentielle 11-02-20 à 11:53

Bonjour,
Tu ne sais rien sur le signe de e^x ?

Posté par Profil moussolonyre : fonction exponentielle 11-02-20 à 12:00

Le signe de e^x est positif.
Donc le signe e^x+2 est positif.

Posté par Profil moussolonyre : fonction exponentielle 11-02-20 à 12:15

C est correcte

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : fonction exponentielle 11-02-20 à 12:21

Mais oui

Posté par Profil moussolonyre : fonction exponentielle 11-02-20 à 12:29

Question 1b
J ai oublié la methode

Posté par Profil moussolonyre : fonction exponentielle 11-02-20 à 12:55

Pour x appartement R, g est strictement croissant.
Calculons g(-0,4) et g(-0,3)

g(-0,4)=e^{-0,4}+2*-0,4
e^{-0,4}+2*-0,4

g(-0,4)=\frac{1}{e^{0,4}}-0,8
\frac{1}{e^{0,4}}-0,8

Posté par Profil moussolonyre : fonction exponentielle 11-02-20 à 13:00

Comment calculer ceux ci
\frac{1}{e^{0,4}}

Posté par
malou Webmaster
re : fonction exponentielle 11-02-20 à 13:02

moussolony @ 11-02-2020 à 13:00

Comment calculer ceux ci ceci
\frac{1}{e^{0,4}}

machine à calculer...

Posté par Profil moussolonyre : fonction exponentielle 11-02-20 à 13:04

J ai trouvé
1

Posté par
malou Webmaster
re : fonction exponentielle 11-02-20 à 13:05

ce genre de réponse ne sert à rien
en maths on écrit des égalités !
ici on ne sait pas à quoi tu réponds !

Posté par Profil moussolonyre : fonction exponentielle 11-02-20 à 13:09

1/e^0,4=1

Posté par
malou Webmaster
re : fonction exponentielle 11-02-20 à 14:04

ce qui voudrait dire que e^0,4 vaut 1 donc que 0,4 vaut 0

Posté par Profil moussolonyre : fonction exponentielle 11-02-20 à 14:10

Au fait
Je n arrive pas a fait le calculer avec ma calculatrice



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