Bonjours pouvez vous m'aider s'il vous plait

On considère la fonction 𝑓 définie sur [0; +∞[ par 𝑓(𝑥) =e^𝑥/ 1+𝑥
On note 𝐶𝑓 la représentation graphique defdans un repère du plan.
1. Déterminer les coordonnées du point A, point d'intersection de la courbe 𝐶𝑓 avec l'axe des ordonnées.
2. La courbe 𝐶𝑓 coupe-t-elle l'axe des abscisses ? Justifier la réponse.
3. On note 𝑓′ la dérivée de la fonction 𝑓 sur [0; +∞[. Montrer que, pour tout réel x de l'intervalle [0; +∞[
,𝑓′(𝑥) =𝑥𝑒^ 𝑥/ (1+𝑥) ^2
4. Étudier le signe de 𝑓′(𝑥) sur [0; +∞[. En déduire le sens de variation de 𝑓 sur [0; +∞[.
5. On note 𝑇 la tangente à 𝐶𝑓 au point A d'abscisse 1,6. La tangente 𝑇 passe-t-elle par l'origine du repère ? Justifier la réponse.

MERCIII