Salut, je pense qu'on peut faire mieux comme conjecture. Pour démontrer ce que tu as supposé, il suffit d'utiliser la positivité de l'exponentielle.

salut

_{* Modération > message effacé. *}

Bonjour flight,
J'efface ton intervention pour deux raisons :
superninie n'avait pas encore réagi au message de skywear.
Et tu ne guides pas vers une conjecture. Tu donnes les calculs à faire pour la démontrer.

merci pour l'avertissement Sylvieg et le blocage mais ca me semble quand même legerement abusé , j'ai juste contribué au post sans donner de solutions , une idée peut etre pas forcement la bonne au posteur d'en juger ..si on suppose que skywear ne revient plus dessus  

avec tout le respect que je te dois Sylvieg au regard de l'avertissement que j'ai recu  , vois ceci !

Congruences, diviseurs, nombres premiers ( type bac )
non seulement tu interviens sur le fil a alors qu'on membre était entrain de conduire le posteur à amener la solution à l'exercice mais en plus tu donne la solution ...peut on évoquer dans ce cas un problème de "bienséance" ?

je veux bien etre averti de tout ce que tu veux , par contre moi je sais que j'ai déjà failli en proposant des solutions toutes écrites  mais .... je m'en rappelle quand même

flight, _{un peu de sérieux, ce sujet date de 2013 où cette règle de bienséance n'était pas remise au goût du jour...à une époque où Sylvieg était participatrice au forum comme tout à chacun...
Bonne journée
Malou}

Bonjour, je suis un peu perdue après tous ces postes. Dois je prouver que le point N sera toujours en dessous du point M ou chercher une autre conjecture?

Bonjour superninie
désolée pour l'accumulation de posts hors sujet

oui, il y a mieux comme conjecture à trouver
utilise geogebra peut-être

Bonsoir,
Comme tu me l'as conseillé, j'ai utilisé géogébra.
Mais, j'ai beau regarder ma figure dans tous les sens, je n'arrive pas à trouver une meilleure conjecture. Mise à part, peut-être, que les points ne se rencontrent jamais.

Intéresse toi aux abscisses des points M et N sur ta figure...

Bonsoir,
@Malou merci pour ton aide car je suis submergée.
Entre autre, je pense voir qu'il y a toujours une distance de 1cm entre  leurs abscisses.

Bonjour,
Quelle relation entre x_M et x_N pour traduire cette conjecture ?

Bonsoir,
@Sylvieg  [x] [/M]= [x] [/N]+1 ou peut -être | [x] [/M] -  [x] [/N] |=1

Désolée je voulais faire apparaître xM et xN

Je te conseille de noter a l'abscisse du point M.
Puis de calculer l'abscisse du point N.
Dans ce but, commence par écrire une équation de la tangente en M à la courbe.

Pour les exposants et les indices, il y a les boutons X² et X₂ sous le rectangle zone de saisie.
Ne pas oublier d'utiliser le bouton "Aperçu" avant de poster.

Bonjour,

[lien]

Bonjour,
Si on pose a l'abscisse du point M
On a comme équation de la tangente en M à la courbe,
T(x)=f'(a) (x-a) + f(a)
=e^a (x-a+1)
Et comme celle-ci coupe l'axe des abscisses en N, pour calculer l'abscisse du point N, il faut résoudre T(x)=0 c'est-à-dire e^a (x-a+1) = 0 tel que soit e^a =0 ou (x-a+1) = 0 x= a-1 ou x -

ou a

une exponentielle n'est jamais nulle
donc x=a-1
et ta démonstration est finie