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fonction exponentielle

Posté par
emilievbg
13-01-21 à 14:35

Bonjour,
Je dois démontrer que sur [0;+inf[, l'équation f(x)=2 équivaut à l'équation exp(x)/(exp(x)+1) = x
sachant que f(x) + x +1+x*exp(-x)
merci d'avance

Posté par
Pirho
re : fonction exponentielle 13-01-21 à 14:43

Bonjour,

il y a une erreur à l' avant dernière ligne !!

Posté par
alma78
re : fonction exponentielle 13-01-21 à 14:43

Bonjour,
Si f(x)=x+1+x*e-x, il suffit d'écrire x+1+x*e-x=2 et d'arranger ça pour arriver à la conclusion.
Indice : il faudra utiliser que e-x*ex =1

Posté par
alma78
re : fonction exponentielle 13-01-21 à 14:44

Bonjour Pirho, je te laisse la main.

Posté par
Pirho
re : fonction exponentielle 13-01-21 à 14:45

Bonjour alma78

je vous laisse

Posté par
hekla
re : fonction exponentielle 13-01-21 à 14:46

Bonjour

je suppose que le premier + est un signe =

x+1+x\text{e}^-x}=2

Simplifiez  et  \dfrac{1}{\text{e}^ x}=\text{e}^{-x}

Posté par
hekla
re : fonction exponentielle 13-01-21 à 14:47

x+1+x\text{e}^{-x}}=2

Posté par
emilievbg
re : fonction exponentielle 13-01-21 à 15:05

hekla @ 13-01-2021 à 14:46

Bonjour

je suppose que le premier + est un signe =

x+1+x\text{e}^-x}=2

Simplifiez  et  \dfrac{1}{\text{e}^ x}=\text{e}^{-x}


effectivement c'est un = ....faute de frappe désolé!

Quand j'essaie de simplifier, je trouve x+1 = 2*(exp(x)/exp(x)+1)

Je suis sur la bonne voie mais n'arrive pas a mieux simplifier...

Posté par
hekla
re : fonction exponentielle 13-01-21 à 15:10

2-1=1

(x+1)\text{e}^x +x=2\text{e}^x

Posté par
emilievbg
re : fonction exponentielle 13-01-21 à 15:51

hekla @ 13-01-2021 à 15:10

2-1=1

(x+1)\text{e}^x +x=2\text{e}^x

merci beaucoup ! J'ai reussi à trouver le bon résultat ! vous m'avez été d'une grande aide merci !

Passez une superbe fin de journée!

Posté par
hekla
re : fonction exponentielle 13-01-21 à 15:54

L'aide n'était pas très explicite

Si vous avez réussi c'est très bien

De rien

bonne journée



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