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Fonction exponentielle
Bonjour à tous et à toutes,
Je suis bloquer sur un exercice et j'aurai bien besoin d'une aide pour trouver comment le résoudre, l'exercice est le suivant:
On considère la fonction f définir sur R par: f(x)=(ax+b)e^-x où a, b appartiennent à R.
On a tracé sa courbe représentative Cf sur le graphique ci-contre:
On donne précisément les renseignements suivants:
-la courbe Cf passe par le point A(0;1).
-g est la tangente à la courbe de f au point d'abscisse 0.
A partir de ces deux renseignements déterminer les réels a, b.
J'ai déjà trouver l'équation de la tangente qui est y=4x-1 mais à partir de cela je n'arrive pas à trouver la valeur de a, sachant que pour b j'ai trouver b=-1. Merci et bonne journée.
Bonjour
es-tu sûr pour b ? comment l'as-tu trouvé ?
OK pour la tangente
donc tu connais le nombre dérivé en 0 ....
salut
qu'est-ce que ça veut dire que A(0, -1) appartient à la courbe d'équation y = f(x) ?
comment se détermine l'équation réduite d'une tangente à partir de la fonction ?
oué...une erreur de recopie dans son énoncé ...je n'avais pas vu, d'où mon interrogation
je te passe la main carpediem
Je ne comprends pas vraiment ce que vous voulez dire, j'ai trouver b car la courbe Cf passe par le point d'ordonnée -1, et l'équation de la tangente j'ai trouver y=4x-1 car son coefficient directeur est de 4 et qu'il passe par le point d'ordonnée -1.
on est bien d'accord !!
mais cette droite est une tangente !! qu'as-tu vu en première au sujet des tangentes ?
oué...une erreur de recopie dans son énoncé ...je n'avais pas vu, d'où mon interrogation
je te passe la main carpediem
Je viens de revérifier mon énoncé et il n'y a pas de faue c'est bien écrit comme ça, c'est que le point A(0;-1) appartient à la courbe Cf
sais-tu lire ?
je fais un copier-coller de ce que tu avais écrit
On donne précisément les renseignements suivants:
-la courbe Cf passe par le point A(0;1).
vois-tu ton erreur en rouge...bref
bon passons à la suite...revoir ce résumé de cours peut-être :
Fiche méthode : tracer une tangente à une courbeet donc que vaut la dérivée en 0 ?
Pardonnez-moi mon erreur, en plus je me corrige en vous répondant sans le vouloir, excusez-moi.
Ducoup la dérivée en 0 vaut 4 ?
tout à fait
(et dans le cas présent puisque tu n'as pas traité toutes les infos simultanément, tu connais même b que tu peux remplacer tout de suite)
Donc on a:
u = ax-1
u' = x
v = e^-x
v' = -e^-x
La dérivée de uv et u'v+v'u:
f'(x) = x*e^-x + -e^-x*(ax-1)
Et je me demande est ce que j'ai le droit de développer à droite : -e^-x*(ax-1) ?
Donc on a:
u = ax-1
u' = x est faux
v = e^-x
v' = -e^-x
La dérivée de uv et u'v+v'u:
f'(x) = x*e^-x + -e^-x*(ax-1)
Et je me demande est ce que j'ai le droit de développer à droite : -e^-x*(ax-1) ?
corrige ce que j'ai mis en rouge
ensuite ce serait OK
pour ta question, le produit n'est-il pas commutatif, dit autrement 2*3=3*2, non ?
de toute façon ne jamais développer (sauf quand la question le demande ou le nécessite) mais toujours factoriser ...
et ici un facteur commun est ... ?
C'est u' = a, ça revient pareil 2*3=3*2, ducoup il n'y pas besoin développer ?
Le facteur commun est -e^-x ?
Bonsoir,
Malou semble partie : maintenant sers toi de la deuxieme donnée de ton enoncé comme t'a précisé carpediem
Et pour la redaction :
1)Si un point est sur une courbe, ses coordonnées verifient l'equation de la courbe.
2) Le coefficient directeur d'une tangente à une coube en un point est le nombre dérivé en ce point .
Ce sont les deux propriétés fondamentales qui doivent etre reflexes ...
Et pour la redaction :
1)Si un point est sur une courbe, ses coordonnées verifient l'equation de la courbe.
2) Le coefficient directeur d'une tangente à une coube en un point est le nombre dérivé en ce point .
Ce sont les deux propriétés fondamentales qui doivent etre reflexes ...
je dois partir là :relis mes dernieres remarques calmement.
A plus tard si personne ne prend le relai.
Ok pas de problème merci, je vais essayer de faire de mon mieux et si je ne comprends toujours pas je reviens vers vous
Tu as ecrit f'(0)=a+1
Je t'ai rappelé ce que represente graphiquement f'(0) ......
oui, donc exploite maintenant que f'(0)=4
tu calcules la dérivée, puis f'(0)
Re bonjour, j'ai chercher encore et encore et même encore avec les pistes que vous me donnez, je ne vois pas comment on peut trouver a, je suis désolés de ne pas pouvoir comprendre si on peut m'éclairer. Merci, bonne soirée.
euh...des lunettes peut-être ...
tout est dans le message récapitulatif d'hier 20h50
"oui, donc exploite maintenant que f'(0)=4"
"Tu as ecrit f'(0)=a+1"
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