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Fonction exponentielle
Devoirs33
Bonsoir,
J'aimerais de l'aide pour cet exercice concernant la fonction exponentielle s'il vous plaît, merci.
Soit la fonction définie sur : f(x) =
1)Donner sa dérivée f'(x)
On pose u(x) = ex - 5 alors u'(x) = ex
On pose v(x) = ex-1 alors v'(x) = ex
J'utilise :
?
2) Donner l'ensemble de définition de f'(x)
0
x
0 car si e0 = 1 et 1-1 alors le dénominateur s'annule. Donc D = 
?
3) Dresser le tableau de variation de f.
Merci à tous, bonne soirée.
Bonsoir Devoirs33
D'accord pour la dérivée
Que veut dire l'ensemble de définition de
La fonction est bien définie et pour tout
salut
c'est correct ... mais bon la question 2/ ne veut rien dire : on résout une inéquation !!
enfin connaissant la fonction exp il est évident que la dérivée est strictement positive ...
cependant non une erreur tout de même :
REM : est immédiat à dériver ...
a) Merci
b) L'énoncé me demande l'ensemble des solutions de f'(x) 0
Donc je résous
Le dénominateur ne doit pas s'annuler donc l'ensemble de définition est R* ?
Si vous résolvez alors l'ensemble solution est
Si vous cherchez l'ensemble de définition de la fonction alors c'est
Désolée, j'ai incorrectement recopié l'énoncé de la question 2.
b) Donner l'ensemble des solutions de f'(x)0
R* car le dénominateur ne doit pas s'annuler
en résolvant l'inéquation
Donc,
S = { R* ; } ?
Non
L'ensemble solution ne peut être qu'inclus dans
le numérateur est strictement positif le dénominateur aussi donc l'ensemble solution de est l'ensemble vide.
En écrivant cela, vous dites que est solution donc que l'inégalité est vraie si l'on remplace
par
b) Merci beaucoup, je viens de comprendre.
c) Pour le tableau de variation, je sais que la fonction dérivée s'annule en 0, je propose donc : 
Il faut faire un peu plus attention
La dérivée ne s'annule pas en 0, elle n'est pas définie en 0, ce qui n'est pas identique.
La double barre du tableau est justifiée, mais non le commentaire préalable.
Désolée, je voulais dire que le dénominateur de la dérivée s'annule si x = 0 . C'est une valeur interdite.
( ° ex-1)
( ° 1 - 1 = 0 )
La fonction comme sa dérivée ne sont pas définies en 0 donc on met une double barre
Le tableau est correct.
Pour revenir sur votre calcul de dérivée
ou alors il faut
mettre des parenthèses pour éviter de confondre avec
De rien
Je reviens vers vous concernant la question du tableau de signe (désolée de vous re déranger)
Cet exercice provient d'un site recommandé par mon professeur dans lequel les exercices se corrigent automatique sans donner d'explications.
En dressant ce tableau de signe, le correcteur me dit que le tableau comporte des erreurs. Qu'en pensez-vous ?
C'est un tableau de variations non de signes
Quelle classe ? Il considère peut-être qu'il manque les limites aux bornes
Oui désolée c'est bien un tableau de variation
En première et les limites ne peuvent pas être insérées si il y a une valeur interdite comme 0
C'est pour cela que je vous ai demandé un sujet de quelle classe. On peut ajouter quelle année parce que les limites étaient au programme il y a quelques années.
Là, vu le programme actuel, je ne vois pas d'erreurs
Que mettent-ils alors ?
C'est une erreur de la part du site. Il me propose le même tableau de variations évoqué précédemment.
Désolée du dérangement.
Merci pour votre aide.
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