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Fonction exponentielle
Devoirs33
Bonsoir,
J'aimerai de l'aide pour cet exercice concernant la dérivée d'une fonction exponentielle s'il vous plaît, merci beaucoup.
1) Soit la fonction définie sur f(x) = . Déterminer sa dérivée qui est dérivable sur R.
On pose u(x) = x alors u'(x) = 1
On pose v(x) = e-3x+2 alors v'(x) = -3e-3x+2
On utilise u'v + uv'
f'(x) = 1 ( e-3x+2) + ,x(-3e-3x+2)
= -e-3x+2 - 3xe-3x+2 ?
2) Soit une fonction définie sur f(x) =
On pose u(x) = e9x+6 alors u'(x) = 9e9x+6
On pose v(x) = -4x-1 alors v'(x) = -4
On utilise : u'v - uv' / v²
f'(x) = ( (9e9x+6) * ( -4x+1) - (e9x+6) * (-4) ) / (-4x-1)²
f'(x) = ( -36e9x+6x +13e9x+6 ) / ( 4x+1)²
Merci à tous pour votre aide.
salut
dans les deux cas factorise ta dérivée car :
1/ c'est plus lisible
2/ parce que la dérivée sert à ... mais surtout comment ?
oui désolée c'est une faute de frappe, c'est bien f'(x) = e-3x+2 * ( 1 - 3x)
b) Pour la 2, c'est bien la formule u'v - uv' / v² qu'il faut utiliser ?
dans le 2,ton resultat est juste mais tu as une faute de signe à la premiere ligne de calcul.
Ensuite , pense à factoriser l'exponentielle.
f'(x) = ( (9e9x+6) * ( -4x-1) - (e9x+6) * (-4) ) / (-4x-1)²
f'(x) = ( 36e9x+6 x + 5e9x+6 ) /( 4x +1)²
f'(x) =( 4 * (1-9x) + 9 * e6+9x )/ ( 1 - 4x)² ?
philgr22 : on se court après !!! 
Devoirs33 : tu avais très bien simplifier ton dénominateur dans ton premier post ...
Oui les erreurs se multiplient du fait d'effectuer les calculs sur feuille puis de les retranscrire sur clavier.
Merci pour votre conseil.
Bonne soirée à vous également.
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