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Fonction exponentielle

Posté par Profil Devoirs33 30-01-22 à 13:28

Bonjour à tous,

J'aimerais votre aide pour dresser le tableau de variations de cet fonction s'il vous plaît, merci à tous.

1) f(x) = 12x + e3x-8

Je propose donc :

x           | -    +
f'(x)     |   +                                  
f            | croissante

Merci à tous.

Posté par Profil Devoirs33re : Fonction exponentielle 30-01-22 à 13:29

pour cette fonction* désolée

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction exponentielle 30-01-22 à 13:31

Bonjour
c'est tout bon
(j'aurais aimé voir comment tu as fait pour mettre le signe de ta dérivée)

Posté par
Leile
re : Fonction exponentielle 30-01-22 à 13:33

bonjour,

oui, c'est correct.
tu peux préciser f'(x) , stp ?

Posté par
Leile
re : Fonction exponentielle 30-01-22 à 13:36

bonjour malou,
je croyais avoir réussi à être la première cette fois, mais tu as été plus rapide ! Ma formation de Lucky Luke n'est pas au point  

Posté par Profil Devoirs33re : Fonction exponentielle 30-01-22 à 13:37

On pose u(x) = 12x alors u'(x) = 12
On pose v(x) = e3x-8alors v'(x) = 3e3x-8

On utilise u' + v'

12 + 3e3x-8

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction exponentielle 30-01-22 à 13:39

oui, c'est parfait
n'oublie pas de dire pourquoi tu es sûre que cette quantité est positive
bonjour Leile
je passais juste par là à ce moment là ...

Posté par
Leile
re : Fonction exponentielle 30-01-22 à 13:40

oui, c'est très bien.  

Posté par Profil Devoirs33re : Fonction exponentielle 30-01-22 à 13:40

Tout simplement car une fonction exponentielle est strictement positive.

Posté par Profil Devoirs33re : Fonction exponentielle 30-01-22 à 13:44

Merci beaucoup à vous deux malou et Leile.

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction exponentielle 30-01-22 à 14:09

12 > 0
3e3x-8 > 0
donc pour tout x réel , f'(x) > 0
f est strictement croissante sur R

le mot strictement peut avoir son importance d'ici quelques mois car tu verras de nouveaux théorèmes en cours, dans lesquels tu pourras avoir besoin de la stricte monotonie d'une fonction



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